Προβολικές επιλύσεις των αναπαραστάσεων της GL_n

Διπλωματική Εργασία uoadl:1319532 358 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2015-07-01
Έτος εκπόνησης:
2015
Συγγραφέας:
Στεργιοπούλου Δήμητρα-Διονυσία
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μιχάλης Μαλιάκας Καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Προβολικές επιλύσεις των αναπαραστάσεων της GL_n
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Projective resolutions of representations of GL_n
Περίληψη:
Ασχολούμαστε με τις πολυωνυμικές αναπαραστάσεις της GL_n επί ενός σώματος Κ.
Εισάγουμε την έννοια της άλγεβρας Schur, η οποία έχει πεπερασμένη διάσταση, και
χρησιμοποιούμε το γεγονός ότι η κατηγορία των των ομογενών πολυωνυμικών
αναπαραστάσεων βαθμού r της GL_n (K) είναι ισοδύναμη με την κατηγορία των
S(n,r)-προτύπων όπου S(n,r) είναι η άλγεβρα Schur βαθμού r της GL_n(K). Το
κύριο θεώρημα είναι η εύρεση της ολικής διάστασης της S(n,r). Για την επίλυση
του προβλήματος υπολογίζουμε πρώτα ένα κατάλληλο άνω φράγμα της ολικής
διάστασης της S(n,r) και στη συνέχεια βρίσκουμε κατάλληλο S(n,r)-πρότυπο του
οποίου η προβολική διάσταση υλοποιεί το φράγμα αυτό.
Λέξεις-κλειδιά:
Πολυωνυμικές αναπαραστάσεις, Άλγεβρα Schur, Προβολικές επιλύσεις, Ολική διάσταση, GL_n
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
22
Αριθμός σελίδων:
48

document.pdf
571 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.