Το απειροσυνδυαστικό θεώρημα του Hindman και οι επεκτάσεις του

Διπλωματική Εργασία uoadl:1320417 507 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2014-10-30
Έτος εκπόνησης:
2014
Συγγραφέας:
Λωρίδα Πηνελόπη
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Β.Φαρμάκη Καθηγήτρια ΕΚΠΑ (Επιβλέπουσα), Α.Τσαρπαλιάς, Καθηγητής ΕΚΠΑ, Ν.Παπαναστασίου Αναπλ. Καθηγητής ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Το απειροσυνδυαστικό θεώρημα του Hindman και οι επεκτάσεις του
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
The infinity-combined Hindman’s theorem and its extensions
Περίληψη:
Στην παρούσα διπλωματική εργασία σε πρώτο βήμα κάνουμε μία ιστορική αναδρομή
στη Θεωρία Ramsey και καταγράφουμε μία σύντομη απόδειξη του Θεωρήματος Hindman
που ανήκει στον J.Baumgartner. Στη συνέχεια, αποδεικνύουμε ένα γενικότερο
θεώρημα του θεωρήματος Hindman για ημιομάδες στηριζόμενοι στη Θεωρία των
υπερφίλτρων. Έτσι, σε επόμενο βήμα αναπτύσσουμε την θεωρία των ημιομάδων και
των ιδεωδών τους. Έπειτα, βάζοντας στην ημιομάδα και μία τοπολογία γράφουμε
αποτελέσματα που αφορούν στις δεξιά τοπολογικές ημιομάδες. Ακολούθως, ορίζουμε
τον χώρο των υπερφίλτρων, πρώτα ενός διακριτού χώρου και μετά μίας ημιομάδας
και μιλάμε για την Stone-Cech συμπαγοποίηση αρχικά ενός διακριτού χώρου και
μετά μίας ημιομάδας. Καταλήγουμε σε κάποιες εφαρμογές της Θεωρίας Ramsey.
Λέξεις-κλειδιά:
Θεώρημα Hindman, Stone-Cech συμπαγοποίηση , Ημιομάδες , Ταυτοδύναμα, Υπερφίλτρα
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
40
Αριθμός σελίδων:
126

document.pdf
999 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.