Το διχοτομικό θεώρημα του T.Gowers για χώρους Banach

Διπλωματική Εργασία uoadl:1320421 548 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Μαθηματικής Ανάλυσης
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2011-07-04
Έτος εκπόνησης:
2011
Συγγραφέας:
Παναγάκου Βασιλική
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Φαρμάκη Βασιλική Καθηγήτρια (Επιβλέπουσα), Παπαναστασίου Νικόλαος Επίκουρος καθηγητής, Τσαρπαλιάς Αθανάσιος Αναπληρωτής καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Το διχοτομικό θεώρημα του T.Gowers για χώρους Banach
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Περίληψη:
Η παρούσα διπλωματική πραγματεύεται το διχοτομικό θεώρημα του T.Gowers για
χώρους Banach, σύμφωνα με το οποίο ένας χώρος Banach έχει υπόχωρο που είτε έχει
unconditional βάση είτε είναι hereditarilyindecomposable.
Παρουσιάζουμε την απόδειξη αυτού του θεωρήματος με τρεις τρόπους. Αρχίζουμε με
την απόδειξη από το βασικό άρθρο του Gowers μέσω ενός συνδυαστικού διχοτομικού
θεωρήματος τύπου Ramsey για τη διατύπωση του οποίου ορίζεται ένα μαθηματικό
παιχνίδι. Εν συνεχεία παρουσιάζουμε ένα ισοδύναμο παιχνίδι των Bagaria, L.Abad.
Δίδουμε μια ευθεία απόδειξη του βασικού διχοτομικού θεωρήματος από τον Maurey.
Τέλος παρουσιάζουμε μια επέκταση του διχοτομικού θεωρήματος του Gowers που
δόθηκε από τη Φαρμάκη μέσω ενός διαμεριστικού θεωρήματος Ramsey για χώρους
Banach για κάθε αριθμήσιμο διατακτικό αριθμό.
Λέξεις-κλειδιά:
Διχοτομία Gowers, Unconditional βάση, Χώροι Banach, Θεωρία Ramsey
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
20
Αριθμός σελίδων:
XIV,66

document.pdf
579 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο.