Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2014-07-10
Συγγραφέας:
Γκίκας Νικόλαος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ανθίππη Πούλκου Επίκ.Καθηγήτρια ΕΚΠΑ (Επιβλέπουσα), Ιωάννης Στρατής Καθηγητής ΕΚΠΑ, Ευαγγελία Αθανασιάδου-Κόττα Λέκτορας ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Aκολουθιακή θεωρία γενικευμένων συναρτήσεων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Sequential theory of generalized functions
Περίληψη:
Στην παρούσα διπλωματική αρχικά παραθέτουμε βασικούς ορισμούς και θεωρήματα από
τον απειροστικό λογισμό. Στη συνέχεια γίνεται μία εκτενής ανάλυση θεμελιωδών
εννοιών και αποτελεσμάτων από τις γενικευμένες συναρτήσεις. Επίσης εξετάζουμε
τους ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς με χρήση γενικευμένων συναρτήσεων,
μελετάμε τα ολοκληρώματα τύπου Fourier και κάνουμε μια γενίκευση της μελέτης
των ολοκληρωτικών μετασχηματισμών. Παρακάτω εξετάζουμε την ασθενή ολοκλήρωση με
την γενικευμένη της μορφή και εφαρμόζουμε τα αποτελέσματά της κάνοντας αλλαγή
μεταβλητής σε μια ασθενή συνάρτηση. Τέλος κάνουμε μια εισαγωγή στην
ασυμπτωτικότητα, μελετάμε την συμπεριφορά των αρχικών συναρτήσεων στα κρίσιμα
σημεία τους, εξετάζουμε την ασυμπτωτική συμπεριφορά των ολοκληρωμάτων Fourier
και κάνουμε μία επέκταση των ανωτέρω αποτελεσμάτων παραθέτοντας ορισμένες
εφαρμογές τους.
Λέξεις-κλειδιά:
Γενικευμένες συναρτήσεις, Ασθενείς συναρτήσεις, Ολοκληρώματα τύπου Φουριε, Ασυμπτωτικές συναρτήσεις, Ασθενής ολοκλήρωση
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
11
Αρχείο:
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο.
document.pdf
479 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο.
