Η κατανομή του Euler επί των αυτοαντίστροφων στοιχείων της υπεροκταεδρικής ομάδας

Διπλωματική Εργασία uoadl:1684347 430 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-06-26
Έτος εκπόνησης:
2017
Συγγραφέας:
Μουστάκας Βασίλειος-Διονύσιος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Χρήστος Α. Αθανασιάδης, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η κατανομή του Euler επί των αυτοαντίστροφων στοιχείων της υπεροκταεδρικής ομάδας
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Η κατανομή του Euler επί των αυτοαντίστροφων στοιχείων της υπεροκταεδρικής ομάδας
Περίληψη:
Αντικείμενο μελέτης της εργασίας είναι η κατανομή του Euler επί των αυτοαντίστροφων στοιχείων της συμμετρικής και της υπεροκταεδρικής ομάδας.
Χρησιμοποιώντας τη θεωρία των συμμετρικών και των quasi-συμμετρικών συναρτήσεων υπολογίζουμε τη γεννήτρια συνάρτηση του B-πολυωνύμου Euler
περιορισμένο στην κλάση των αυτοαντίστροφων στοιχείων της υπεροκταεδρικής ομάδας. Με χρήση αυτής, αποδεικνύουμε τη μονοτροπία του.
Η απόδειξη ακολουθεί τα βήματα της αντίστοιχης απόδειξης των Victor J.W. Guo και Jiang Zeng (2006) για την μονοτροπία του πολυωνύμου Euler
περιορισμένο στην κλάση των αυτοαντίστροφων μεταθέσεων. Επίσης, χρησιμοποιώντας στοιχεία θεωρίας αναπαραστάσεων αποδεικνύουμε δυο
τύπους του Χρήστου Α. Αθανασιάδη που σχετίζουν τα παραπάνω πολυώνυμα με το πολυώνυμο Euler και το B-πολυώνυμο Euler αντίστοιχα, οι οποίοι έχουν ως πόρισμα την παλινδρομικότητα των πρώτων.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λοιπές θεματικές κατηγορίες:
Άλγεβρα
Λέξεις-κλειδιά:
αυτοαντίστροφες μεταθέσεις, συμμετρική ομάδα, κατανομή Euler , υπεροκταεδρική ομάδα, μονοτροπία, γεννήτρια συνάρτηση, συμμετρικές συναρτήσεις, quasi-συμμετρικές συναρτήσεις, θεωρία αναπαραστάσεων, πολυώνυμο Euler, B-πολυώνυμο Euler
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
45
Αριθμός σελίδων:
85