Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-06-28
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Απόστολος Γιαννόπουλος , Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Δημήτριος Γατζούρας , Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Τηλέμαχος Χατζηαφράτης , Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Το θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain και ομοιόμορφη προσέγγιση με αφφινικές συναρτήσεις
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Το θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain και ομοιόμορφη προσέγγιση με αφφινικές συναρτήσεις
Περίληψη:
Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο μέρη.
Το πρώτο μέρος σχετίζεται με το θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain. Ξεκινάμε με το θεώρημα του Ribe, το οποίο δίνει την αφορμή να βρεθούν μετρικοί χαρακτηρισμοί χώρων Banach. Εν συνεχεία, παρουσιάζουμε το θεώρημα διακριτοποιήσης του Bourgain, και παίρνουμε, μέσω αυτού, μια δεύτερη απόδειξη του θεωρήματος του Ribe.
Το δεύτερο μέρος της εργασίας ασχολείται με την ιδιότητα της ομοιόμορφης προσέγγισης με αφφινικές συναρτήσεις. Παρουσιάζουμε ένα θεώρημα των T. Hytönen και A. Naor.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λοιπές θεματικές κατηγορίες:
Μαθηματικά
Ανάλυση
Λέξεις-κλειδιά:
Ανάλυση, Συναρτησιακή ανάλυση, Αρμονική ανάλυση, Littlewood-Paley-Stein θεωρία, Ημιομάδα του Poisson, Ημιομάδα της θερμότητας, Θεώρημα Ribe, Θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain, Ομοιόμορφη προσέγγιση με αφινικές συναρτήσεις, Ιδιότητα (UAAP)
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
29
