Το θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain και ομοιόμορφη προσέγγιση με αφφινικές συναρτήσεις

Διπλωματική Εργασία uoadl:1692027 462 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-06-28
Έτος εκπόνησης:
2017
Συγγραφέας:
Μπότσι Εριόν
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Απόστολος Γιαννόπουλος , Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Δημήτριος Γατζούρας , Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Τηλέμαχος Χατζηαφράτης , Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Το θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain και ομοιόμορφη προσέγγιση με αφφινικές συναρτήσεις
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Το θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain και ομοιόμορφη προσέγγιση με αφφινικές συναρτήσεις
Περίληψη:
Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο μέρη.

Το πρώτο μέρος σχετίζεται με το θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain. Ξεκινάμε με το θεώρημα του Ribe, το οποίο δίνει την αφορμή να βρεθούν μετρικοί χαρακτηρισμοί χώρων Banach. Εν συνεχεία, παρουσιάζουμε το θεώρημα διακριτοποιήσης του Bourgain, και παίρνουμε, μέσω αυτού, μια δεύτερη απόδειξη του θεωρήματος του Ribe.

Το δεύτερο μέρος της εργασίας ασχολείται με την ιδιότητα της ομοιόμορφης προσέγγισης με αφφινικές συναρτήσεις. Παρουσιάζουμε ένα θεώρημα των T. Hytönen και A. Naor.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λοιπές θεματικές κατηγορίες:
Μαθηματικά
Ανάλυση
Λέξεις-κλειδιά:
Ανάλυση, Συναρτησιακή ανάλυση, Αρμονική ανάλυση, Littlewood-Paley-Stein θεωρία, Ημιομάδα του Poisson, Ημιομάδα της θερμότητας, Θεώρημα Ribe, Θεώρημα διακριτοποίησης του Bourgain, Ομοιόμορφη προσέγγιση με αφινικές συναρτήσεις, Ιδιότητα (UAAP)
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
29
Αριθμός σελίδων:
82