Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-02-05
Συγγραφέας:
Σάπκας Ιωάννης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Γεράσιμος Μπαρμπάτης ,καθηγητής,τμήμα μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Νικόλαος Αλικάκος,καθηγητής,τμήμα μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Ιωάννης Στρατής,καθηγητής,τμήμα μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Ολοκληρωσιμότητα Αρνητικών Δυνάμεων Λύσεων Του Προβλήματος Saint Venant
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ολοκληρωσιμότητα Αρνητικών Δυνάμεων Λύσεων Του Προβλήματος Saint Venant
Περίληψη:
Σε αυτήν την εργασία θα ασχοληθούμε με την ανισότητα
$$\int_{\Omega} u(x)^{-\beta}<+\infty,$$
όπου Ω ανοικτό $\subseteq \mathbb{R}^n$ και $u(x)$ η λύση του προβλήματος \textlatin{Saint Venant}
\[
\left\{
\begin{array}{ll}
\Delta u=-1 , & \mbox{στο $\Omega$,} \\
u=0, & \mbox{στο $\partial\Omega$}.
\end{array}
\right.
\]
Το κύριο θέμα που εντοπίζουμε είναι πως για τον προσδιορισμό της σταθεράς $\beta >0$ για τις προαναφερθήσες συνθήκες, σημαντικό ρόλο παίζει η ομαλότητα του Ω και η φύση της σταθεράς $C(\Omega ,\beta)$, από την οποία μπορούμε σε κάθε περίπτωση να φράξουμε το ολοκλήρωμα.
Σύνολα στα οποία εφαρμόζεται η μελέτη μας είναι τμηματικά $C^1$ χωρία στο $\mathbb{R}^n$, με κωνικές ιδιομορφίες, πολύεδρα στον $\mathbb{R}^{3}$ καθώς και τοπικά φραγμένα $C^2$ χωρία.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Χώροι Σόμπολεφ, διάσταση Minkowski, πρόβλημα Saint Venant
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
10
