Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-07-19
Συγγραφέας:
Γεωργάκης Νικήτας
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Φαρμάκη Βασιλική, Καθηγήτρια, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
To Θεώρημα l_1 του Rosenthal
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
To Θεώρημα l_1 του Rosenthal
Περίληψη:
Η παρούσα εργασία έχει ως στόχο την απόδειξη του Θεωρήματος του Rosenthal για τον χώρο l_1.Στο πρώτο κεφάλαιο,για λόγους πληρότητας και συνοχής, γίνεται μια μικρή αναφορά σε τοπολογικούς χώρους καθώς και σε βασικές έννοιες της συναρτησιακής ανάλυσης που εμφανίζονται καθ' όλη την έκταση της εργασίας.Το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει δύο αποδείξεις του Θεώρηματος Ramsey, η μία στηριζόμενη σε απλά συνδυαστικά επιχειρήματα, ενώ η δεύτερη με την χρήση της θεωρίας των φίλτρων.Στο τρίτο κεφάλαιο αναπτύσουμε την θεωρία των βάσεων Schauder.Τέλος, στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο αποδεικνύουμε το πολύ σημαντικό Θεώρημα Nash-Williams το οποίο είναι θεμελιώδες στοιχείο της απόδειξης του κεντρικού Θεωρήματος της εργασίας.Να σημειώσουμε ότι παρά την ενσωμάτωση αρκετών στοιχείων της θεωρίας των τοπολογικών χώρων αλλά και πολλών αποτελεσμάτων της συναρτησιακής ανάλυσης, η θεωρία των μετρικών χώρων αλλα και όσα από την θεωρία των τοπολογικών χώρων και της συναρτησιακής ανάλυσης δεν αναφέρθηκαν, θεωρούνται γνωστά.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Θεώρημα Ramsey, βάσεις Schauder, Θεώρημα Nash-Williams, Rosenthal
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
11
Αρχείο:
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
nikitasgeorgakis_ekpa_thesis.pdf
628 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
