Stable Matchings and Indifference: Structural and Polyhedral Properties

Διπλωματική Εργασία uoadl:2893688 150 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-01-09
Έτος εκπόνησης:
2020
Συγγραφέας:
Σάμαρης Μιχαήλ
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Δημήτριος Μ. Θηλυκός, Καθηγητής, Τμ. Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Αρχοντία Γιαννοπούλου, Επίκουρη Καθηγήτρια, Τμ. Πληροφορικής και Τηλ/νιών, Ε.Κ.Π.Α.
Ιωάννης Μούρτος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμ. Διοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας, Ο.Π.Α.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Stable Matchings and Indifference: Structural and Polyhedral Properties
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ευσταθή Ταιριάσματα και Συνθήκες Αδιαφορίας: Δομικές και Πολυεδρικές Ιδιότητες
Περίληψη:
Ένα κλασσικό πρόβλημα στην επιστήμη της Πληροφορικής που ορίστηκε από τον Gale το 1962 είναι το πρόβλημα του ευσταθούς ταιριάσματος. Από τότε πολλές γενικεύσεις του προβλήματος αυτού έχουν μελετηθεί απο διάφορες οπτικές. Μία από αυτές είναι οτι επιτρέπονται συνθήκες αδιαφορίας. Σε αυτή την διπλωματική ασχολούμαστε με την κλασσική εκδοχή του προβλήματος αλλά και την γενίκευση με τις συνθήκες αδιαφορίας. Μελετάμε την συνδυαστική δομή των προβλημάτων και πως αξιοποιούνται για να παράγουν πολυεδρικά αποτελέσματα. Αναδεικνύουμε την σχέση του πολυτόπου των ευσταθών ταιριασμάτων με το πολύτοπο διάταξης ενός μερικώς διατεταγμένου συνόλου που όρισε ο Stanley το 1986. Αυτό μας οδηγεί σε μία εναλλακτική μέθοδο για να αποδείξουμε κάποια γνωστα αποτελέσματα σχετικά με το πρόβλημα. Τέλος θέτουμε και κάποια ανοιχτά ερωτήματα για μελλοντική έρευνα.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Ευσταθή Ταιριάσματα, Πολύτοπο Διάταξης, Συνθήκες Αδιαφορίας
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
37
Αριθμός σελίδων:
53

Stable Matchings and Indifference.pdf
534 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.