Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2022-04-04
Συγγραφέας:
Γάσπαρης Παναγιώτης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
ΧΩΡΟΙ BANACH ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
ΧΩΡΟΙ BANACH ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Περίληψη:
Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο μέρη:
Στο πρώτο μέρος θα ασχοληθούμε με τους χώρους C(K), όπου K συμπαγής Hausdorff
τοπολογικός χώρος, και θα μελετήσουμε τις ιδιότητες που έχουν ως χώροι Banach. Θα
εξετάσουμε ποιοι κλασικοί χώροι Banach είναι χώροι C(K) (ως προς ισομετρικό ισομορφισμό) και την ταξινόμησή τους ως προς γραμμικό ισομορφισμό. Θα μελετήσουμε επίσης την weak-συμπάγεια υποσυνόλων και τελεστών στους χώρους C(K) αλλά και στον L1(μ).
Στο δεύτερο μέρος θα μιλήσουμε για διανυσματικά μέτρα, δηλαδή μέτρα με πεδίο τιμών χώρους Banach και θα εξετάσουμε πότε μπορούμε να έχουμε ένα διανυσματικό θεώρημα Radon-Nikodym και ποιες είναι οι ιδιότητες των χώρων στους οποίους ισχύει ένα τέτοιο θεώρημα.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
ΧΩΡΟΙ BANACH, ΦΡΑΓΜΕΝΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΤΕΛΕΣΤΕΣ, ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ, ΜΕΤΡΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ, ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ, C(K), ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΑ ΕΜΦΥΤΕΥΣΙΜΟΣ, ΠΛΗΡΩΣ ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΟΣ, MILJUTIN, GOODNER-NACHBIN, DUNFORD-PETTIS, ΙΔΙΟΤΗΤΑ RADON-NIKODYM
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
17
