Μονάδα:
Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή ΈρευναΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2023-10-11
Συγγραφέας:
Μαχαίρα Καλλιόπη
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Τρέβεζας Σάμης, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Bayesian beta-Stacy non-parametric semi-Markov models
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Μπευζιανή ανάλυση μη-παραμετρικών beta-Stacy ημι-Μαρκοβιανών μοντέλων
Περίληψη:
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι να εξερευνήσει τις ιδιότητες και τις εφαρμογές της κατανομής Dirichlet, η οποία είναι μια πολυμεταβλητή συνεχής κατανομή που γενικεύει την κατανομή Beta. Αναφέρεται σε τρεις διαφορετικές μεθόδους για την παραγωγή τυχαίων μεταβλητών με κατανομή Dirichlet και δείχνει τη σημασία της ως συζυγούς prior για την πολυωνυμική κατανομή στην Μπευζιανή στατιστική. Επιπλέον, παρουσιάζει την Dirichlet process και τη σχέση της με την κατανομή Dirichlet.
Η διπλωματική παρουσιάζει επίσης τη διαδικασία beta-Stacy ως μια μη παραμετρική prior με στόχο τη Μπευζιανή ανάλυση των semi-Markov μοντέλων. Εξετάζει τη συζυγία αυτής της διαδικασίας ως προς την παρατήρηση ενός μονοπατιού για ένα σταθερό χρονικό διάστημα και τη χαρακτηρίζει χρησιμοποιώντας μια reinforced urn process. Επιπλέον, παρέχει μια εκτεταμένη περιγραφή των semi-Markov μοντέλων σε διακριτό χρόνο και των μεθόδων εκτίμησής τους χρησιμοποιώντας παρατηρούμενα μονοπάτια. Επικεντρώνεται στις εκτιμήσεις της μέγιστης πιθανοφάνειας, είτε προσεγγιστικής είτε ακριβούς, για το semi-Μarkov kernel με βάση ενα μονοπάτι και εξετάζει τις ασυμπτωτικές ιδιότητες αυτών των εκτιμήσεων.
Συνολικά, αυτή η διπλωματική παρέχει μια εμπεριστατωμένη έρευνα της κατανομής Dirichlet και των εφαρμογών της, στη Μπευζιανή στατιστική και τις στοχαστικές διαδικασίες. Παρουσιάζει μια νέα προσέγγιση χρησιμοποιώντας τη διαδικασία beta-Stacy και μια reinforced urn process με σκοπό την Μπευζιανή ανάλυση semi-Μarkov μοντέλων.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
beta-Stacy, non-parametric, Bayesian, semi-Markov, Dirichlet process, Dirichlet distribution
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
22
Αρχείο:
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
Bayesian_beta_Stacy_non_parametric_semi_Markov_models (2).pdf
747 KB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
