Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2023-10-25
Συγγραφέας:
Τζιώτζιου Ναταλία
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Απόστολος Γιαννόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Παντελής Δοδός, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Αριστείδης Κατάβολος, Ομότιμος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η Εικασία του Hadwiger
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Η Εικασία του Hadwiger
Περίληψη:
Μελετάμε ένα κλασικό πρόβλημα της διακριτής γεωμετρίας, γνωστό ως
«πρόβλημα κάλυψης του Hadwiger», το οποίο ρωτάει ποιος είναι ο μικρότερος
φυσικός Ν με την ιδιότητα ότι κάθε n-διάστατο κυρτό σώμα μπορεί να
καλυφθεί από την ένωση των εσωτερικών το πολύ Ν μεταφορών του. Μέχρι
πρόσφατα, τα καλύτερα γνωστά φράγματα οφείλονταν στον C. A. Rogers.
Πρόσφατα, το πρόβλημα συνδέθηκε με κάποια πολύ γνωστά προβλήματα της
ασυμπτωτικής γεωμετρικής ανάλυσης (την εικασία του λεπτού δακτυλίου και
την εικασία της ισοτροπικής σταθεράς) και αυτή η διασύνδεση, σε συνδυασμό
με τις πρόσφατες εξελίξεις σε αυτά τα προβλήματα, οδήγησε σε βελτίωση των
αποτελεσμάτων του Rogers, αν και το πρόβλημα παραμένει ανοικτό. Σε αυτή
την εργασία παρουσιάζουμε την ιστορία του προβλήματος και όλα τα έως τώρα
γνωστά αποτελέσματα γι’ αυτό.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Κυρτό σώμα, αριθμοί κάλυψης και στοίχισης, λογαριθμικά κοίλα μέτρα πιθανότητας, ισοτροπική σταθερά, εικασία του Hadwiger.
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
107
