Μονάδα:
Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή ΈρευναΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2023-11-03
Συγγραφέας:
Μανδηλάρης Κυριάκος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Σάμης Τρέβεζας, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Piecewise Deterministic Markov Processes with Applications in Modeling Neuronal Activity
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Τμηματικά Ντετερμινιστικές Μαρκοβιανές Διαδικασίες με εφαρμογές στη μοντελοποίηση της νευρωνικής δραστηριότητας
Περίληψη:
Σε αυτή την εργασία διερευνούμε τη φύση και τους μηχανισμούς των θεμελιωδών μονάδων του εγκεφάλου μας και του νευρικού μας συστήματος, τους νευρώνες. Το κύριο εργαλείο μας για αυτό το σκοπό είναι οι Τμηματικά Ντετερμινιστικές Μαρκοβιανές Διαδικασίες (Piecewise Deterministic Markov processes: PDMP), μια κατηγορία στοχαστικών μοντέλων που έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως ως πλαίσιο μελέτης της συμπεριφοράς ενός νευρώνα.
Ξεκινάμε με τον ορισμό και βασικές έννοιες που συνδέονται με τις PDMP, καθώς και τη διερεύνηση της σχέσης τους με άλλους τύπους στοχαστικών διαδικασιών. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε τα βιολογικά χαρακτηριστικά ενός νευρώνα και συνδέουμε τη στοχαστική συμπεριφορά του με διαφορετικούς τύπους PDMP, εστιάζοντας κυρίως στο μοντέλο Hogdkin-Huxley, το οποίο αποτελεί ορόσημο για τη νευροεπιστήμη.
Με την προσομοίωση διαφορετικών τύπων PDMP, δείχνουμε πώς μπορούμε να τα εκμεταλλευτούμε για να αποκτήσουμε με ακρίβεια μια εικόνα για ένα ευρύ φάσμα μηχανισμών μεμονωμένων νευρώνων, συμπεριλαμβανομένης της δημιουργίας ενός δυναμικού δράσης, την συχνότητα των ηλεκτρικών παλμών αλλά και των διαστημάτων μεταξύ δύο συνεχόμενων ηλεκτρικών παλμών.
Συνολικά, αυτή η εργασία παρέχει μια επισκόπηση της χρήσης των PDMP για τη μοντελοποίηση ενός νευρώνα και καταδεικνύει τη χρησιμότητά τους ως εργαλείο για την κατανόηση της πολύπλοκης δυναμικής των μεμονωμένων νευρώνων.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Τμηματικά Ντετερμινιστικές Μαρκοβιανές Διαδικασίες, Στοχαστική προσομοίωση, Νευρώνας, Gillespie, Μαρκοβιανές διαδικασίες, δυνητική δράση, Στοχαστική μοντελοποίηση, Hodgkin-Huxley
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
2
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
42
Αρχείο:
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
Piecewise Deterministic Markov Processes with Applications in Modeling Neuronal Activity.pdf
3 MB
Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.
