Περί της τομής πεπερασμένα παραγόμενων υποομάδων μίας ομάδας- Η ιδιότητα του Howson σε HNN-επεκτάσεις και Αμαλγάματα

Διδακτορική Διατριβή uoadl:1309273 202 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Άλγεβρας Γεωμετρίας
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2013-04-03
Έτος εκπόνησης:
2013
Συγγραφέας:
Παραμαντζόγλου Παναγιώτης
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Δημήτριος Βάρσος Καθηγητής (επιβλέπων), Ευάγγελος Ράπτης Καθηγητής, Ολυμπία Ταλέλλη Καθηγήτρια
Πρωτότυπος Τίτλος:
Περί της τομής πεπερασμένα παραγόμενων υποομάδων μίας ομάδας- Η ιδιότητα του Howson σε HNN-επεκτάσεις και Αμαλγάματα
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
On the intersection of finitely generated subgroups of a group (The Howson property in HNN-extensions and Amalgamated free products)
Περίληψη:
Μια ομάδα G έχει την ιδιότητα του Howson (ή είναι μία Howson ομάδα) αν η τομή
κάθε δύο πεπερασμένα παραγόμενων υποομάδων της είναι πεπερασμένα παραγόμενη. Η
ιδιότητα αυτή είναι «φυσιολογική» σε κάποιες κατηγορίες ομάδων, όπως οι
πεπερασμένες και οι πολυκυκλικές. Πρώτα ο Howson έδειξε ότι οι ελεύθερες ομάδες
έχουν την παραπάνω ιδιότητα. Επίσης τα ελεύθερα γινόμενα Howson ομάδων είναι
Howson ομάδες. Οι Burns και Cohen έδωσαν ικανές συνθήκες ώστε ελεύθερα γινόμενα
με αμάγαλμα ή ΗΝΝ-επεκτάσεις Howson ομάδων να παραμένουν Howson. Στόχος της
διατριβής είναι να δώσουμε έναν χαρακτηρισμό ώστε ελεύθερα γινόμενα με αμάγαλμα
ή ΗΝΝ-επεκτάσεις πολυκυκλικών ομάδων να είναι Howson. Συγκεκριμένα δίνουμε
συνθήκες για ΗΝΝ-επεκτάσεις πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων καθώς και
για ελεύθερα γινόμενα με αμάγαλμα πεπερασμένα παραγόμενων μηδενοδυνάμων ομάδων.
Υπάρχουν και άλλα μερικά αποτελέσματα. Προκύπτουν επίσης ενδιαφέροντα ανοιχτά
προβλήματα.
Λέξεις-κλειδιά:
Howson ιδιότητα, HNN-επεκτάσεις, Ελεύθερα γινόμενα με αμάγαλμα, Πολυκυκλικές ομάδες, Ελεύθερες ομάδες
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
61
Αριθμός σελίδων:
68