Η εικασία του E. A. Michael

Διπλωματική Εργασία uoadl:1317664 282 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2012-06-15
Έτος εκπόνησης:
2012
Συγγραφέας:
Σπηλιώτης Παναγιώτης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μαρίνα Χαραλαμπίδου Αναπλ. Καθηγ. (Επιβλέπουσα),Μαρία Φραγκουλοπούλου Καθηγ.,Ιωάννης Τσέρτος Αναπλ. Καθηγ.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η εικασία του E. A. Michael
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Περίληψη:
Η εργασία αυτή αναφέρεται στην εικασία Michael που αφορά την συναρτησιακή
συνέχεια μιας μεταθετικής Frechet τοπικά m-κυρτής άλγεβρας. Αποδυκνείεται οτι
καθε μεταθετικήη συμμετρική Frechet τομπικα m-κυρτή αλγεβρα είναι συναρτησιακά
συνεχής. Επίσης, δίνονται οι έννοιες του πυκνού και ισχυρά πυκνού αντιστρόφου
ορίου δακτυλίων, καθώς και σχετικά αποτελέσματα. Για μοναδιαίες μεταθετικές
Frechet τοπικα m-κυρτές άλγερβρες δίνονται συνθήκες που εξασφαλίζουν την
συναρτησιακή συνέχεια τους. Περαιτερώ, αποδυκνύεται οτι η Εικασία Michael είναι
ισοδύναμη με το αν κάθε γραμμικό πολλαπλασιαστικό συναρτησοειδές μιας
μεταθετικής πλήρους τοπικά m-κυρτής άλγεβρας είναι φραγμένο. Επιπλέον, δίνονται
προϋποθέσεις ώστε Frechet τοπικά m-κυρτές άλγεβρες με ορθογώνια βάση να είναι
συναρτησιακά συνεχής. Ακόμη, μέσω της θεωρίας μιγαδικών συναρτήσεων πολλών
μιγαδικών μεταβκητών, δίνουμε μια συνθήκη, που αν ικανοποιείται, οδηγεί στην
συναρτησιακή συνέχεια των Frechet τοπικά m-κυρτών αλγεβρών. Τέλος μέσω της
τεχνικής Do Sin Sya, παρουσιάζονται εναλλακτικές αποδείξεις ήδη γνωστών
αποτελεσμάτων, σχετικών με την Εικασία Michael, καθώς και επιπλέον
συμπεράσματα.
Λέξεις-κλειδιά:
Συναρτησιακά συνεχής τοπολογική άλγεβρα, Frechet τοπικά m-κυρτή άλγεβρα, Συμμετρική άλγεβρα, Ορθογώνια βάση, Τεχνική Do Sin Sya
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
21
Αριθμός σελίδων:
(9), 90