Μεταβάσεις από την εικασία στην απόδειξη στην Α’ Λυκείου με χρήση εργαλείων δυναμικής γεωμετρίας

Διπλωματική Εργασία uoadl:1318897 230 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2016-10-03
Έτος εκπόνησης:
2016
Συγγραφέας:
Στρούβαλη Παρασκευή
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ψυχάρης Γεώργιος Καθηγητής
Πρωτότυπος Τίτλος:
Μεταβάσεις από την εικασία στην απόδειξη στην Α’ Λυκείου με χρήση εργαλείων δυναμικής γεωμετρίας
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Transitions from conjecture to proof of sixteen year old high school students through dynamic geometry's tools
Περίληψη:
Ο βασικός στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη των μεταβάσεων από την
εικασία στην απόδειξη από δύο ομάδες μαθητών της Α΄ Λυκείου στο μάθημα της
Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Πιστεύουμε ότι οι μεταβάσεις αυτές χαρακτηρίζονται από
έντονη επιχειρηματολογική δραστηριότητα. Για το σκοπό αυτό διαμορφώθηκαν δύο
δραστηριότητες, οι οποίες απαιτούσαν χρήση περιβάλλοντος δυναμικής γεωμετρίας.
Το περιβάλλον που επιλέχθηκε ήταν το Geometer’s Sketchpad, το οποίο θεωρείται
ως ένα σημαντικό μέσο που παρέχει τεχνολογικές ευκαιρίες στην τάξη της
γεωμετρίας. Τα δεδομένα που προέκυψαν κατηγοριοποιήθηκαν ως προς το είδος των
δυναμικών εργαλείων - σύρσιμο, μέτρηση και προσαρμοσμένα εργαλεία - και των
τύπων εγγυήσεων - δομικές διαισθητικές, επαγωγικές και παραγωγικές - που
χρησιμοποιούσαν στα επιχειρήματα τους, τα οποία αναλύθηκαν κατά Toulmin. Ακόμη
για τα εργαλεία σύρσιμο και μέτρηση έγινε επιπλέον κατηγοριοποίηση ως προς τον
τύπο αυτών (π.χ. περιπλανώμενο/η, καθοδηγούμενο/η κλπ). Τα αποτελέσματα έδειξαν
ότι κατά την ενασχόληση τους με τη πρώτη δραστηριότητα, η οποία στόχευε στη
μετάβαση από το σχήμα στη θεωρία, καθώς οι μαθητές παράγουν εικασίες,
χρησιμοποιούν τα εργαλεία, του Sketchpad, σύρσιμο και μέτρηση και οι εγγυήσεις
(δομικές διαισθητικές, επαγωγικές και παραγωγικές) των επιχειρημάτων τους για
την επικύρωση αυτών, εξαρτώνται άμεσα από τα εργαλεία αυτά. Ως εκ τούτου,
χαρακτηρίζονται ως «μη γλωσσικές εγγυήσεις», ενώ τα επιχειρήματα ως
«instrumented arguments». Από την άλλη πλευρά, καθώς προχωρούν στην απόδειξη,
παρατηρείται ότι αρχικά μειώνεται και κατόπιν σταματάει η αλληλεπίδραση των
μαθητών με το Sketchpad μέσω του ποντικιού και οι εγγυήσεις των επιχειρημάτων
τους προκύπτουν από τη θεωρία που έχουν διδαχτεί. Το γεγονός αυτό έρχεται σε
συμφωνία με τις υπάρχουσες έρευνες που αναφέρουν ότι τα εργαλεία αυτών των
περιβαλλόντων επηρεάζουν το είδος των επιχειρημάτων που χρησιμοποιούν οι
μαθητές. Τα ευρήματα της δεύτερης δραστηριότητας, η οποία στόχευε στην μετάβαση
από τη θεωρία στο σχήμα, δείχνουν ότι οι μαθητές χρησιμοποιούν ως επί το
πλείστον, τα προσαρμοσμένα εργαλεία με εμφάνιση του αρχείου εντολών και οι
εγγυήσεις τους στηρίζονται πολύ λιγότερο στη θεωρία που έχουν διδαχτεί. Το
γεγονός αυτό έρχεται σε αντίθεση με τις υπάρχουσες έρευνες,
οι οποίες σημειώνουν ότι τα εργαλεία αυτά υποστηρίζουν τον έλεγχο των λογικών
σχέσεων μεταξύ των ιδιοτήτων.
Λέξεις-κλειδιά:
Εικασία, Δυναμικά εργαλεία, Απόδειξη, Επιχείρημα, Toulmin
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
5,6,7
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
56
Αριθμός σελίδων:
115