Μέθοδοι προβολής για την αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων

Διπλωματική Εργασία uoadl:1318966 86 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2016-09-27
Έτος εκπόνησης:
2016
Συγγραφέας:
Αντωνέλλου Θεοδοσία
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μαριλένα Μητρούλη Αναπλ. Καθηγήτρια
Πρωτότυπος Τίτλος:
Μέθοδοι προβολής για την αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Projection methods for numerical solution linear systems
Περίληψη:
Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει σα θέμα τις μεθόδους προβολής για την
αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων. Αρχικά θα αναφέρουμε κάποιους βασικούς
ορισμούς της Γραμμικής Άλγεβρας και θα αναφέρουμε τον ορισμό της επαγώμενης
νόρμας πίνακα και τις ιδιότητες της. Επίσης θα αναφερθούμε σε ορθογώνια
διανύσματα και υποχώρους.
Στο δεύτερο κεφάλαιο θα αναλύσουμε κάποιες μεθόδους προβολής. Πιο συγκεκριμένα,
θα αναφέρουμε βασικούς ορισμούς και αλγορίθμους μεθόδων προβολής. Στο τρίτο
κεφάλαιο θα αναφερθούμε στη μέθοδο υποχώρων Krylov και ειδικότερα θα αναλύσουμε
την μέθοδο Arnoldi και τον συμμετρικό Αλγόριθμο Lanczos.
Τέλος, παρουσιάζονται αριθμητικά παραδείγματα στα οποία χρησιμοποιούνται οι
διάφορες μέθοδοι προβολής.
Λέξεις-κλειδιά:
Κρύλοφ μέθοδοι , Αρνόλντι μέθοδοι, Μέθοδοι προβολής
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
5
Αριθμός σελίδων:
64