Μονάδα:
Τομέας Πυρηνικής Φυσικής και Φυσικής Στοιχειωδών ΣωματιδίωνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2013-07-10
Συγγραφέας:
Περράκης Νικόλαος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ξ. Μαϊντάς Επίκ. Καθηγ.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Περιοδικές λύσεις και μελέτη της ευστάθειας τους σε αβελιανό πρότυπο με παραβιασμένη συμμετρία.
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Studying periodic solutions and their stability in an abelian model with spontaneously broken symmetry.
Περίληψη:
Στην παρούσα διπλωματική εργασία χρησιμοποιούμε τη μέθοδο των πολλαπλών
κλιμάκων για να αναζητήσουμε ειδικές λύσεις για τις εξισώσεις κίνησης του
προτύπου U(1)-Higgs. Καταλήγουμε στη μη γραμμική εξίσωση Schrodinger μέσω της
οποίας κατασκευάζουμε τις προσεγγιστικές μας λύσεις. Βρίσκουμε περιοδικές
λύσεις (ελλειπτικές συναρτήσεις Jacobi) τις οποίες επίσης εξετάζουμε αριθμητικά
για την επαλήθευσή τους. Γι' αυτό κατασκευάζουμε τον απαραίτητο κώδικα με τη
χρήση λογισμικού MATLAB. Για τη κατασκευή του χρησιμοποιούμε τη ψευδοφασματική
μέθοδο και τη μέθοδο Runge-Kutta τέταρτης τάξης. Στη συνέχεια βρίσκουμε
εντοπισμένες λύσεις σολιτονικού τύπου (φωτεινά και σκοτεινά σολιτόνια).
Εξετάζουμε αριθμητικά την επαλήθευσή τους στο πλήρες σύστημα και για το φωτεινό
σολιτόνιο εξετάζουμε και την ευστάθειά του. Ακόμα εξετάζουμε λύσεις που
κατασκευάζονται από τα μη γραμμικά κύματα της εξίσωσης NLS. Εξετάζουμε την
ευστάθειά τους αναλυτικά και μετά αριθμητικά. Κατά τις προσομοιώσεις μας
παρατηρούμε το φαινόμενο της αστάθειας διαμόρφωσης (modulation instability) και
παρατηρούμε την αυθόρμητη δημιουργία oscillons με κυματομορφή αυτή της φωτεινής
σολιτονικής λύσης που βρήκαμε νωρίτερα. Τέλος γίνεται σύγκριση με τα
αποτελέσματα της ίδιας μεθόδου η οποία έχει εφαρμοστεί σε προγενέστερες
εργασίες στο πρότυπο SU(2)-Higgs.
Λέξεις-κλειδιά:
Πολλαπλές κλίμακες, Ταλαντώνια, Περιοδικές λύσεις, Σολιτόνια, Αστάθεια διαμόρφωσης
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
21
