Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-02-14
Συγγραφέας:
Μάλτσι Ανιέζα
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ι.Στρατής, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α. (Επιβλέπων)
Δ.Χελιώτης, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Δ.Πινότσης, Research Scientist, Department of Brain and Cognitive Sciences, M.I.T.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Probabilistic Approaches for describing Neural Population Density
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Πιθανοθεωρητικές Προσεγγίσεις για την Περιγραφή της Πυκνότητας Νευρωνικών Πληθυσμών
Περίληψη:
Οι πληροφορίες στον εγκέφαλο μεταδίδονται μέσα απο τους νευρώνες. Αυτό γίνεται μέσω αλλαγών στο δυναμικό ηρεμίας της μεμβράνης, δηλαδή το δυναμικό όταν ο νευρώνας δεν δέχεται σήμα. Ο νευρώνας δέχεται σήματα απο άλλους νευρώνες στις συνάψεις και τα σήματα αυτά αλλάζουν το δυναμικό ηρεμίας του. Οι αλλαγές αυτές προκύπτουν απο την ροή ιόντων μέσα και έξω απο το κύτταρο, η οποία είναι δυνατή λόγω ειδικών διόδων που υπάρχουν στην μεμβράνη. Μια δίοδος μπορεί να είναι είτε ανοιχτή είτε κλειστή και αυτό εξαρτάται από το δυναμικό της μεμβράνης και απο κάποιες ουσίες, τους νευροδιαβιβαστές, οι οποίες απελευθερώνονται απο άλλους νευρώνες και μπορούν είτε να διεγείρουν ή να αναστείλουν το κύτταρο. Όταν το δυναμικό φτάσει κάποιο κατώφλι, τότε δημιουργείται νευρικός παλμός. Η μετάδοση της πληροφορίας στον εγκέφαλο μοντελοποιείται μέσω του ρυθμού παραγωγής παλμών ή μέσω των στιγμών που είχαμε παλμό. Σε αυτή την εργασία, θα χωρίσουμε τους νευρώνες σε πληθυσμούς απο ``όμοιους'' νευρώνες και θα φτιάξουμε μια συνάρτηση πυκνότητας για κάθε πληθυσμό. Στην συνέχεια, ανάλογα με τις υποθέσεις που θα έχουμε κάθε φορά, θα βρούμε την εξίσωση που θα περιγράφει την εξέληξη αυτης της συνάρτησης. Το πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται σε κάποια βασικά βιολογικά χαρακτηριστικά των νευρώνων, τα οποία είναι απαραίτητα για να καταλάβουμε τα μοντέλα που περιγράφονται στα επόμενα κεφάλαια. Στο κεφάλαιο αυτό, επίσης, περιγράφεται ο νευρώνας ως ενα κύκλωμα RC. Στο δεύτερο κεφάλαιο δείχνουμε οτι η διαδικασία Ornstein-Uhlenbeck είναι κατάλληλη να περιγράψει την εξέληξη του δυναμικού, δεδομένου οτι ο νευρώνας δέχεται σήματα με κάποιο ρυθμό Poisson.
Στο τελευταίο κεφάλαιο προσθέτουμε κι άλλες υποθέσεις, οι οποίες αφορούν τις αγωγιμότητες, τις συνάψεις αλλα και τον τρόπο που συνδέονται διαφορετικοί πληθυσμοί νευρώνων μεταξύ τους και φτιάχνουμε τις αντίστοιχες εξισώσεις.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Νευρώνες, Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
1
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
17
