Τμήμα Μαθηματικών
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

2017-07-10

2017

Φίκα Παρασκευή

Μαριλένα Μητρούλη, Αναπ. Καθηγήτρια του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Βασίλειος Δουγαλής, Καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Σωτήριος Νοτάρης, Καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Μιχαήλ Δρακόπουλος, Επίκ. Καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Δημήτριος Θηλυκός, Καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Ελευθέριος Κυρούσης, Καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Νικόλαος Μισυρλής, Καθηγητής του τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών

Αριθμητικές μέθοδοι εκτίμησης συναρτήσεων πινάκων

Ελληνικά

Αριθμητικές μέθοδοι εκτίμησης συναρτήσεων πινάκων

Το κύριο αντικείμενο μελέτης αυτής της διατριβής είναι η αποτελεσματική εκτίμηση συναρτήσεων πινάκων, αλλά και ποσοτήτων που συνδέονται με συναρτήσεις πινάκων μέσω της προσέγγισης της διγραμμικής μορφής (x,f(A)y) εν γένει, για κατάλληλη συνάρτηση f και πίνακα Α. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε μία μέθοδος παρεκβολής των ροπών του πίνακα Α για την προσέγγιση της παραπάνω διγραμμικής μορφής, χρησιμοποιώντας ως μαθηματικά εργαλεία την ανάλυση ιδιαζουσών τιμών ή τη φασματική ανάλυση του πίνακα Α. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσονται εκτιμήσεις για πραγματικούς συμμετρικούς και μη συμμετρικούς πίνακες, για μιγαδικούς Ερμιτιανούς, καθώς και για γραμμικούς συμπαγείς τελεστές σε χώρους Hilbert, υπολογίζονται κατάλληλα άνω και κάτω φράγματα για τις εκτιμούμενες ποσότητες και παρουσιάζονται ποικίλα αριθμητικά παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές.

Θετικές Επιστήμες

Αριθμητική ανάλυση

συνάρτηση πίνακα, ροπή πίνακα, παρεκβολή, διγραμμική μορφή

Ναι

1

Ναι

84

173

Δεν επιτρέπεται η πρόσβαση στο αρχείο. H πρόσβαση επιτρέπεται μόνο εντός του δικτύου του ΕΚΠΑ.

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1707011