Εξωτερικοί Αυτομορφισμοί Ομάδων Επιφανειών

Διπλωματική Εργασία uoadl:1936569 1408 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-09-27
Έτος εκπόνησης:
2017
Συγγραφέας:
Σπανός Παναγιώτης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Βάρσος Δημήτριος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Ράπτης Ευάγγελος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Συκιώτης Μιχαήλ, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Εξωτερικοί Αυτομορφισμοί Ομάδων Επιφανειών
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Εξωτερικοί Αυτομορφισμοί Ομάδων Επιφανειών
Περίληψη:
Έστω μία επιφάνεια θετικού γένους. Η επεκτεταμένη ομάδα κλάσεων απεικονίσεων ορίζεται να είναι η ομάδα πηλίκο των ομοιομορφισμών της επιφάνειας προς τους ομοιομορφισμούς που είναι ομοτοπικοί με την ταυτοτική απεικόνιση. Στην παρούσα εργασία θα παρουσιάσουμε μία απόδειξη του θεωρήματος Dehn, Nielsen, Baer. Το θεώρημα αυτό ισχυρίζεται πως η επεκτεταμένη ομάδα κλάσεων απεικονίσεων της επιφάνειας είναι ισόμορφη με την ομάδα των εξωτερικών αυτομορφισμών της θεμελιώδους ομάδας της επιφάνειας. Τα βασικά εργαλεία της απόδειξης πηγάζουν από την υπερβολική δομή της επιφάνειας όταν το γένος είναι μεγαλύτερο ή ίσο του 2.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
θεωρία ομάδων, γεωμετρική θεωρία ομάδων, υπερβολική γεωμετρία, αλγεβρική τοπολογία, ομάδα κλάσεων απεικονίσεων, εξωτερικοί αυτομορφισμοί, ισοτοπία, ομάδες επιφανειών, θεμελιώδης ομάδα, υπερβολικές επιφάνειες
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
2
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
24
Αριθμός σελίδων:
104