Ο Μετασχηματισμός Fourier στην ευθεία και τον κύκλο

Διπλωματική Εργασία uoadl:1938477 650 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-09-28
Έτος εκπόνησης:
2017
Συγγραφέας:
Κούνη Βασιλική
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Δημήτριος Γατζούρας, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Σχολή Θετικών Επιστημών
Απόστολος Γιαννόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Σχολή Θετικών Επιστημών
Ελευθέριος Κυρούσης, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Σχολή Θετικών Επιστημών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Ο Μετασχηματισμός Fourier στην ευθεία και τον κύκλο
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ο Μετασχηματισμός Fourier στην ευθεία και τον κύκλο
Περίληψη:
Στην παρούσα διπλωματική θα ασχοληθούμε με θέματα σειρών και
μετασχηματισμών Fourier. Αρχικά, θα μιλήσουμε για βασικά αποτελέσματα, όπως ολοκληρωσιμότητα ως προς νόρμα και σειρές Fourier στον L^2(T), αλλά και για συνθήκες ομαλότητας που πρέπει να ικανοποιεί μια συνάρτηση, ώστε να βγάλουμε συμπεράσματα σχετικά με την τάξη μεγέθους των συντελεστών Fourier της. Ιδιαίτερα, θα μελετήσουμε ανάλυση Fourier μέσω της ενασχόλησης με ομογενείς χώρους Banach. Θα τελειώσουμε, παρουσιάζοντας σημαντικά αποτελέσματα για τους μετασχηματισμούς Fourier στον L^p(R), για p μεγαλύτερο ή ίσο του ένα και μικρότερο ή ίσο του 2, αλλά και για τους μετασχηματισμούς Fourier – Stieltjes. Η παρούσα διπλωματική βασίστηκε σε μια επισκόπηση επιλεγμένων κεφαλαίων από το βιβλίο "An Introduction to Harmonic Analysis, Third Corrected Edition" του Yitzhak Katznelson.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Μετασχηματισμός Fourier, Συντελεστές Fourier, Μετασχηματισμός Fourier-Stieltjes, Ομογενής χώρος Banach, Σύγκλιση
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
3
Αριθμός σελίδων:
81