Μονάδα:
Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των ΜαθηματικώνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-01-31
Συγγραφέας:
Μαρής Δημήτρης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Κωσταντίνος Χρήστου - Επίκουρος Καθηγητής (Επιβλέπων) - Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών - Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας
Ξένια Βαμβακούσση - Επίκουρος Καθηγήτρια - Παιδαγωγικών Τμήμα Νηπιαγωγών - Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων
Παναγιώτης Σπύρου - Καθηγητής - Αναπληρωτής Καθηγητής - Τμήμα Μαθηματικών - Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Χρήση της μαθηματικής λογοτεχνίας για την καλλιέργεια της αίσθησης του αριθμού
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Χρήση της μαθηματικής λογοτεχνίας για την καλλιέργεια της αίσθησης του αριθμού
Περίληψη:
Σκοπός της παρούσας μελέτης είναι να διερευνήσει το κατά πόσον η μαθηματική λογοτεχνία μπορεί καλλιεργήσει την αίσθηση του ρητού αριθμού. Οι ρητοί αριθμοί αποτελούν θεμελιακή έννοια των μαθηματικών, είναι οι αριθμοί που εισάγουν τους μαθητές στην αλγεβρική σκέψη και διευκολύνουν την κατανόηση των μετέπειτα πολύ σημαντικών μαθηματικών εννοιών όπως οι πραγματικοί αριθμοί. Η διεθνής βιβλιογραφία έχει καταγράψει μεγάλες δυσκολίες των μαθητών στην κατανόηση των ρητών αριθμών και στην χρήση τους, καθώς και πλήθος λαθών και παρανοήσεων. Πολλές έρευνες που ασχολήθηκαν με τις δυσκολίες στους ρητούς αριθμούς επεσήμαναν ότι για τις δυσκολίες αυτές ευθύνεται η προϋπάρχουσα γνώση των μαθητών για τους φυσικούς αριθμούς.
Πολλές έρευνες έχουν μελετήσει την διαδικασία της μετάβασης από την έννοια του φυσικού αριθμού στην έννοια του ρητού αριθμού και έχουν δείξει ότι είναι μία χρονοβόρα και επίπονη διαδικασία. Με στόχο αυτήν τη μετάβαση, έχουν σχεδιαστεί διδακτικές παρεμβάσεις για να αντιμετωπίσουν είτε να αποτρέψουν τις δυσκολίες και τις παρανοήσεις που δημιουργούνται. Στην παρούσα εργασία γίνεται μία προσπάθεια αντιμετώπισης αυτών των δυσκολιών και των παρανοήσεων με την χρήση της μαθηματικής λογοτεχνίας.
Η μαθηματική λογοτεχνία αφορά το είδος της λογοτεχνίας που ο συγγραφέας αντλεί υλικό από την επιστήμη των μαθηματικών. Οι μαθηματικές ιστορίες αποτελούν είδος της μαθηματικής λογοτεχνίας και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εξυπηρετήσουν διάφορους εκπαιδευτικούς σκοπούς. Μια μαθηματική ιστορία μπορεί να γίνει εργαλείο διάδοσης της μαθηματικής γνώσης και να παρέχει νόημα σε μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες οι οποίες φαίνονται στους μαθητές εντελώς ασύνδετες με την πραγματικότητα. Μια μαθηματική ιστορία μπορεί να δημιουργήσει ένα κατάλληλο εκπαιδευτικό περιβάλλον μέσα στο οποίο θα αντιμετωπιστούν γνωστικές παρανοήσεις.
Στην παρούσα εργασία έγινε η συγγραφή μιας μαθηματικής ιστορίας που διαπραγματεύεται την έννοια της διάταξης και της πυκνότητας των ρητών αριθμών στις διάφορες αναπαραστάσεις τους (δεκαδικοί αριθμοί και κλάσματα). Η ιστορία που γράφτηκε για την παρούσα μελέτη ονομάζεται «Ταξίδι προς το μηδέν» και αποτελείται από 11 Κεφάλαια, συνολικά 60 σελίδες, τα οποία διαπραγματεύονται τα γνωστικά αντικείμενα της διάταξη δεκαδικών, της διάταξης κλασμάτων, των ομώνυμων κλασμάτων, της μετατροπής δεκαδικού σε κλάσμα και της πυκνότητας των ρητών αριθμών. Η ιστορία περιλαμβάνει και 5 σχέδια (εικόνες) τα οποία αναπαριστούν τμήματα του κόσμου της ιστορίας που βρίσκονται οι δεκαδικοί αριθμοί και τα κλάσματα. Η ιστορία αναφέρεται σε ένα κόσμο αριθμών όπου οι κανόνες του, οι χαρακτήρες του και οι ιδέες των χαρακτήρων του είναι άμεσα επηρεασμένες από την μαθηματική έννοια της διάταξης και ακολουθουν τις μαθηματικές αρχές της. Όλη η ιστορία εκτυλίσσεται πάνω στο άξονα των ρητών αριθμών με σκοπό η γεωμετρία του κόσμου της ιστορίας να συνεισφέρει και στην κατανόηση της έννοιας της πυκνότητας των ρητών αριθμών. Όσον αφορά την πλοκή της ιστορίας, οι δεκαδικοί αριθμοί και τα κλάσματα είναι “υπήκοοι” των φυσικών αριθμών και η πρότερη γνώση των μαθητών για τους φυσικούς αριθμών, αποκτά στην ιστορία μεταφορικά το νόημα της “εξουσίας” των φυσικών έναντι των δεκαδικών αριθμών και των κλασμάτων. Η βασική ιδέα του σχεδιασμού της πλοκής της ιστορίας είναι να αλλάξει η στάση των μαθητών απέναντι στους δεκαδικούς αριθμούς και τα κλάσματα κάνοντας τους “ήρωες” σε ένα “κόσμο φυσικών”.
Για την έρευνα δόθηκαν σε 6 μαθητές της 6ης Δημοτικού, γνωστικά ερωτηματολόγια, ένα πριν την ανάγνωση της ιστορίας και ένα μετά, που εξέταζαν την διάταξη και την πυκνότητα των ρητών και έγιναν και ατομικές ημι-δομημένες συνεντεύξεις, μία πριν την ανάγνωση της ιστορίας και μία μετά, για να αναγνωριστούν οι στάσεις των μαθητών στους ρητούς αριθμούς. Τα ερευνητικά ερωτήματα της παρούσας εργασίας αφορούσαν στο αν η συγγραφή μιας μαθηματικής ιστορίας και η ανάγνωση της μπορεί: 1) να βοηθήσει τους μαθητές/τριες να αντιμετωπίσουν γνωστές παρανοήσεις στους ρητούς αριθμούς και 2) να βελτιώσει την στάση των μαθητών στους ρητούς αριθμούς και στο μάθημα των μαθηματικών γενικότερα.
Η ανάλυση των ερωτηματολογίων και των απομαγνητοφωνήσεων έδειξε ότι η ιστορία που σχεδιάστηκε αντιμετώπισε αρκετές παρανοήσεις των μαθητών στην διάταξη δεκαδικών αριθμών και στην διάταξη κλασμάτων με άμεση συνέπεια την βελτίωση της επίδοσης των μαθητών στα συγκεκριμένα έργα στο δεύτερο γνωστικό ερωτηματολόγιο που τους δόθηκε. Στα έργα που αφορούσαν την πυκνότητα των ρητών, και που αποτελεί την πιο δύσκολη έννοια ή πιο δύσκολη παρανόηση να διορθωθεί, δεν παρουσιάστηκε μεγάλη βελτίωση. Οι στάσεις των μαθητών για τους δεκαδικούς αριθμούς έγιναν πιο θετικές και οι στάσεις των μαθητών για τα κλάσματα παρέμειναν ουδέτερες. Η στάση των μαθητών απέναντι στην ιστορία και τον διδακτικό της στόχο ήταν θετική και αρκετοί/ες δήλωσαν ότι θα ήθελαν να διδάσκονται τα μαθηματικά και με την βοήθεια των μαθηματικών ιστοριών.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Μαθηματική Λογοτεχνία, Ρητοί αριθμοί, Διάταξη Ρητών, Πυκνότητα Ρητών, Παρανοήσεις Ρητών αριθμών, Προκατάληψη Φυσικού αριθμού
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
2
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
85
