Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-03-01
Συγγραφέας:
Γκίκας Άγγελος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Χαλικιας Γεωργιος,αναπληρωτης καθηγητης
Καλογεροπουλος Γρηγορης,ομοτιμος καθηγητης
Αλικακος Νικολαος,Καθηγητης
Πρωτότυπος Τίτλος:
A mathematical model for breast cancer and optimal controlled therapies
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ενα μαθηματικο μοντελο για τον καρκινο και Βελτιστος ελεγχος για τις θεραπειες
Περίληψη:
Στόχος αυτής της διπλωματικής διατρίβής, είναι η μελέτη ενός μαθηματικού μοντέλου για τον καρκίνο του μαστού. Το μοντέλο αυτό αποτελείται από ένα σύστημα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων, το οποίο μελετάμε όταν εφαρμόζεται χημειοθεραπεία ή κετονική δίαιτα. Αναλυτικές μέθοδοι χρησιμοποιούνται για τη μελέτη ευστάθειας του μοντέλου καθώς και την εύρεση κατάλληλων συνθηκών για τις παραμέτρους ώστε να ελεγχθεί η εξαπλωση του καρκίνου κάτω από την χρησιμοποίηση διαφορετικών μεθόδων θεραπείας. Η θεωρία βέλτιστου ελέγχου καθώς και η αρχή του Pontryagin εφαρμόζεται για να βρεθεί η βέλτιστη παροχή φαρμάκου που χρησιμοποιείται ως εισαγωγικός έλεγχος στο σύστημα θεραπειών, έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο πληθυσμός των κυττάρων του καρκινικού όγκου, όταν χρησιμοποιούμε διαφορετικούς συνδυασμούς θεραπειών. Τέλος, με αριθμητική προσωμοίωση, επιβεβαιώνουμε τα θεωρητικά δεδομένα,τοσο για το μη γραμμικο μοντελο οσο και για το γραμμικο χρησιμοποιωντας 2 μεθοδους την LQR και τον αλγοριθμο H∞
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Μαθηματικα,βιολογια,καρκινος,προσομοιωση,βελτιστος ελεγχος
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
1
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
23
