Ergodic averages along cubes

Διπλωματική Εργασία uoadl:2876284 201 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-06-19
Έτος εκπόνησης:
2019
Συγγραφέας:
Λαμπρινάκης Γεώργιος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Γατζούρας Δημήτριος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Γιαννόπουλος Απόστολος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Δοδός Παντελής, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Ergodic averages along cubes
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Εργοδικοί μέσοι όροι πάνω σε κύβους
Περίληψη:
Εξετάζουμε τη σύγκλιση των εργοδικών μέσων όρων του ολοκληρώματος του γινομένου 2^k το πλήθος συναρτήσεων και την L^2-σύγκλιση των εργοδικών μέσων όρων του γινομένου 2^k -1 το πλήθος συναρτήσεων, για k=2, 3. Θεωρούμε τους εν λόγω μέσους όρους πάνω από κύβους, των οποίων το μέγεθος τείνει στο άπειρο. Για κάθε ένα από τους μέσους όρους αποδεικνύουμε ότι αρκεί να δείξουμε τη ζητούμενη σύγκλιση για κάποια συστήματα ειδικού τύπου, τους χαρακτηριστικούς παράγοντες. Η κατασκευή των χαρακτηριστικών παραγόντων γίνεται ανεξάρτητα από τη μορφή του εκάστοτε μέσου όρου. Στις δύο περιπτώσεις όπου κ=3, χρειάζεται περαιτέρω αναγωγή, συσχετίζοντας τους χαρακτηριστικούς παράγοντες με κάποια συστήματα ειδικής μορφής, τα nilsystems και μας αρκεί να δείξουμε τη σύγκλιση για αυτά τα συστήματα.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
γενικευμένοι εργοδικοί μέσοι όροι, 'κύβοι', χαρακτηριστικοί παράγοντες, nilsystems
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
25
Αριθμός σελίδων:
161
Lamprinakis - Diplomatiki.pdf (1 MB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο