Μονάδα:
Κατεύθυνση Διοίκηση, Αναλυτική και Πληροφοριακά Συστήματα ΕπιχειρήσεωνΒιβλιοθήκη Τμήματος Οικονομικών Επιστημών και Τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-11-19
Συγγραφέας:
Πέρδικας Ιωάννης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιωάννης Δημητρίου, Καθηγητής, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Numerical Evidence of the Lagrange Multipliers in Piecewise Monotonic Data Approximation Method
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Αριθμητικά τεκμήρια των πολλαπλασιαστών Lagrange στην κατά τμήματα μονότονη προσέγγιση δεδομένων
Περίληψη:
Αυτή η διπλωματική εργασία ερευνά τη συμπεριφορά των πολλαπλασιαστών Lagrange στην κατά τμήματα μονότονη προσέγγιση σε φάσματα ορυκτών, υδατάνθρακα και θυρεοειδούς ορμόνης. Τα σύνολα δεδομένων των φασμάτων των ορυκτών παρέχονται ελεύθερα από το Labratory of Photoinduced Effects Vibrational and X-RAY Spectroscopies [25], της θυροειδούς ορμόνης από την βάση δεδομένων Human Metabolome [26] και του υδατάνθρακα από την βάση δεδομένων SPECARB [27] .Η διπλωματική εργασία αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια. Στο κεφάλαιο 1 παρουσιάζουμε το πρόβλημα της προσέγγισης των δεδομένων και ειδικότερα την περίπτωση της προσέγγισης ελαχίστων τετραγώνων, τον τρόπο υπολογισμού των εξομαλυνθέντων δεδομένων και κάνουμε μία πρώτη αναφορά στην κατά τμήματα μονότονη προσέγγιση δεδομένων. Επιπλέον, συζητάμε το πρόβλημα του μη γραμμικού προγραμματισμού και των πολλαπλασιαστών Lagrange στις περιπτώσεις όπου οι γραμμικοί περιορισμοί είναι ισότητες ή ανισότητες. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε την κατά τμήματα μονότονη προσέγγιση δεδομένων μαζί με ένα παράδειγμα και αναφέρουμε τον τρόπο υπολογισμού των πολλαπλασιαστών Lagrange. Στο κεφάλαιο 3 πραγματοποιούμαι πειράματα χρησιμοποιώντας εννέα φάσματα Raman ,οκτώ ορυκτών και ενός υδατάνθρακα, και ένα φάσμα MS θυρεοειδούς ορμόνης, προκειμένου να καθοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταβάλλονται οι πολλαπλασιαστές Lagrange καθώς ο αριθμός των μονότονων τμημάτων σε μια κατά τμήματα μονότονη προσέγγιση δεδομένων μεταβάλλεται. Ορίζουμε τα μέτρα που χρειάζονται για να καθορίσουμε αυτή την σχέση, τρέχουμε τα δεδομένα στο πακέτο λογισμικού L2WPMA για διάφορες τιμές μονότονων τμημάτων και παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα. Στο κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε τα συμπεράσματα από τα πειράματα τα οποία οδηγούν στην ανάπτυξη ενός τεστ πολλαπλασιαστών Lagrange που θα παρέχει μία εκτίμηση ενός κατάλληλου ή επαρκούς αριθμού μονότονων τμημάτων της προσέγγισης.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Λείανση δεδομένων, Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, Κατά τμήματα μονότονη προσέγγιση δεδομένων, Πολλαπλασιαστές Lagrange, L2WPMA αλγόριθμος
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
27
