Τοπολογική Χειρουργική σε 3-πολλαπλότητες

Διπλωματική Εργασία uoadl:2886114 298 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-11-21
Έτος εκπόνησης:
2019
Συγγραφέας:
Κοκκινάκης Αναστάσιος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Κοντογεώργης Αριστείδης
Λαμπροπούλου Σοφία
Συκιώτης, Μιχαήλ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Τοπολογική Χειρουργική σε 3-πολλαπλότητες
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Τοπολογική Χειρουργική σε 3-πολλαπλότητες
Περίληψη:
Στην παρούσα διπλωματική θα ασχοληθούμε με 3-πολλαπλότητες και πως
αυτές προκύπτουν μέσω τις διαδικασίας της τοπολογικής χειρουργικής. Θα
ορίσουμε έννοιες όπως Heegaard Splitting, Dehn Twists, ακέραια και ρητή
χειρουργική. Θα δούμε πως κάθε κλειστή (συμπαγής, συνεκτική και χωρίς
σύνορο) 3-πολλαπλότητα προκύπτει από χειρουργική στην S3 πάνω σε κρίκους
ή κόμβους (Θεώρημα Lickorish-Wallace), θα ορίσουμε πλαισίωση για έναν κρίκο
σε μια 3-πολλαπλότητα και θα δούμε πως οι πλαισιωμένοι κρίκοι περιγράφουν
χειρουργική στην S3 και πως η τροποποίηση τους αλλάζει την πολλαπλότητα
(Λογισμός Kirby). Τέλος θα δώσουμε κάποια παραδείγματα και εφαρμογές των
παραπάνω.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
διαχωρισμός Heegaard, χειρουργική Dehn, φακοειδής χώροι, λογισμός Kirby
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
13
Αριθμός σελίδων:
65
Αναστάσιος Κοκκινάκης Διπλωματική.pdf (2 MB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο