Μονάδα:
Κατεύθυνση Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών ΣωματιδίωνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-10-06
Συγγραφέας:
Μανωλάς Κίμων
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Εμμανουήλ Φλωράτος, Ομότιμος Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Anyon model for the alternating group A4
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Μοντέλο ανυονίων για την ομάδα Α4
Περίληψη:
Στην διπλωματική εργασία αυτή, το μοντέλο ανυονίων για την ομάδα A4 κατασκευάζεται. Στο πρώτο κομμάτι, πραγματοποιούμε μια ανασκόπηση των στατιστικών ιδιοτήτων των ανυονίων, αβελιανά και μη-αβελιανά, μέσω του φαινομένου Bohm-Aharonov καθώς και την χρησιμότητά τους στους κβαντικούς υπολογιστές. Συγκεκριμένα, πραγματευόμαστε τους κανόνες πλεξίματος και συγχώνευσης των ανυονίων, όπως εκφράζονται μέσω των πινάκων R, F και τις συμβατικές βάσεις.
Στο δεύτερο κομμάτι, επικεντρωνόμαστε στην ομάδα A4 και παραθέτουμε τις αναπαραστάσεις της κάθε κβαντικής διπλέτας D(A4) καθορίζοντας τους τομείς υπερεπιλογής μέσω των κλάσεων συζυγίας και των κεντροποιών τους ομάδων. Έπειτα, καθορίζουμε τον πίνακα S και μέσω της σχέσης Verlinde κατασκευάζουμε τους κανόνες σύντηξης του μοντέλου. Επιπλέον, καθορίζουμε τον πίνακα T καθώς και τον τελεστή μετάθεσης φορτίου της θεωρίας. Λόγω της υψηλής πολυπλοκότητας του μοντέλου, περιορίζουμε την συζήτηση σε έναν μικρό τομέα υπερεπιλογής του οποίου οι κανόνες σύντηξης είναι κλειστοί και υπολογίζουμε ρητά τους πίνακες R και F. Τέλος, δείχνουμε ότι η άλγεβρα D(A4) δεν εμπεριέχει τις αναγκαίες κβαντικές πύλες για καθολική κβαντική υπολογιστική.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Ανυόνια, Ανυονικό Μοντέλο, Κβαντική Διπλέτα, Κανόνες Σύντηξης, Γενικευμένη εξίσωση Πενταγώνου, Γενικευμένη εξίσωση Εξαγώνου
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
1
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
20
