Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-04-13
Συγγραφέας:
Θάνος Δημήτριος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Εµµανουήλ Ιωάννης (επιβλ.) - Καθηγητής , Τμήμα Μαθηματικών
Βάρσος ∆ηµήτριος - Καθηγητής , Τμήμα Μαθηματικών
Ντόκας Ιωάννης - Επίκουρος Καθηγητής , Τμήμα Μαθηματικών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Συνθήκες περατότητας στην συνοµολογία οµάδων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Συνθήκες περατότητας στην συνοµολογία οµάδων
Περίληψη:
Η Οµολογία και η Συνοµολογία ϑεωρούνται εν γένει δυικές µεταξύ τους. Αν όµως η οµάδα G είναι πεπερασµένη ϕαίνεται να έχουν περισσότερο «όµοιες» παρά δυικές ιδιότητες. Η συνοµολογία του Tate η οποία ϑα παρουσιαστεί στο στο σχετικό κεφάλαιο, είναι ένας καλός τρόπος να περιγραφούν οι οµοιότητες αυτές. Αργότερα, ϑα προχωρήσουµε στην περίγραφή της equivariant Οµολογίας η οποία παρέχει ένα εργαλείο για την εξαγωγή συµπερασµάτων σχετικά µε την G από την δράση της G σε έναν τοπολογικό χώρο X. Τέλος, ο ορισµός των H∗(G, M) και H∗(G, M) µας επιτρέπει την επιλογή αιθαίρετων
προβολικών αναλύσεων π.χ. P = (Pi)i≤0 του Z πάνω στο ZG. ΄Οµοια, στην περίπτωση που δούµε την κατασκευή αυτή από την οπτική της τοπολογίας, µπορούµε να υπολογίσουµε τις H∗(G, M) και H∗(G, M) µέσω αυθαίρετου K(G, 1) συµπλόκου (complex) Y . Εφόσον υπάρχει αυτή η ελευθερία επιλογής, είναι λογικό να προσπαθήσει κανείς να επιλέξει P (ή Y αντίστοιχα) όσο το δυνατόν «µικρότερα». Αυτό οδηγεί σε διάφορες συνθήκες περατότητας για την οµάδα G. Η ανάλυσή µας δεν ϑα περιοριστεί αποκλειστικά στις συνθήκες πεϱατότητας αλλά ϑα επεκταθούµε σε διάφορες σχετιζόµενες έννοιες ή ιδιότητες που έχουν ενδιαφέρον για την Συνοµολογία Οµάδων.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Συνθήκες περατότητας, Συνομολογία Ομάδων
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
5
