Μονάδα:
Τμήμα ΦυσικήςΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-06-08
Συγγραφέας:
Μηνάς Γεώργιος
Στοιχεία επταμελούς επιτροπής:
Παναγιώτης Σταυρινός, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Θεοχάρης Αποστολάτος, Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Θεοδόσιος Χριστοδουλάκης, Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Νεκτάριος Βλαχάκης, Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Εμμανουήλ Σαριδάκης, Κύριος Ερευνητής, Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών
Κωνσταντίνος Αναγνωστόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Γεώργιος Παππάς, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Πρωτότυπος Τίτλος:
Γενικευμένες Γεωμετρικές Δομές σε Τροποποιημένες Θεωρίες Βαρύτητας
Γλώσσες διατριβής:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Γενικευμένες Γεωμετρικές Δομές σε Τροποποιημένες Θεωρίες Βαρύτητας
Περίληψη:
Στόχος της παρούσας διατριβής, είναι η μελέτη κοσμολογικών μοντέλων, τα οποία βασίζονται σε γενικευμένες γεωμετρικές δομές του χωροχρόνου, συγκεκριμένα σε γεωμετρίες Finsler και τύπου Finsler. Οι θεωρίες αυτές αποτελούν μέρος των λεγόμενων ανισοτροπικών θεωριών πεδίου. Η γεωμετρία Finsler, αποτελεί μία φυσική γενίκευση της γεωμετρίας Riemann, στην οποία όλα τα γεωμετρικά αντικείμενα εξαρτώνται, εκτός από τη θέση, και από ένα όρισμα κατεύθυνσης ή ταχύτητας. Η γεωμετρία Finsler είναι χρήσιμη στη μελέτη της βαρύτητας, καθώς ενσωματώνει την τοπική ανισοτροπία ως εγγενή ιδιότητα του χωροχρόνου, περιγράφει συστήματα με αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας Lorentz, παρέχει πληροφορία για την κίνηση της μάζας και επιτρέπει τον απευθείας υπολογισμό του μετρικού τανυστή από τη Λαγκρανζιανή του συστήματος. Αρχικά, αναπτύσσονται οι βασικές έννοιες της διαφορικής γεωμετρίας πολλαπλοτήτων, μελετώνται τα κύρια στοιχεία της γεωμετρίας Riemann και της γεωμετρίας Finsler και περιγράφονται τα σημαντικότερα σημεία της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, της βαρύτητας και της κοσμολογίας σε χώρο Riemann. Στη συνέχεια, τα παραπάνω εφαρμόζονται στην κοσμολογία Finsler - Randers, όπου η ύλη κινείται στο χωρόχρονο, υπό την ταυτόχρονη επίδραση ενός βαρυτικού και ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Τέλος, ερευνάται το φαινόμενο της Κοσμολογικής Αναπήδησης, δηλαδή της μετάβασης του σύμπαντος από συστολική σε διαστολική φάση με συνεχή τρόπο. Ειδικότερα, έπειτα από μία λεπτομερή ανάλυση της έννοιας και των συνθηκών της κοσμολογικής αναπήδησης, εξετάζεται η δυνατότητα υλοποίησης Αναπήδησης, σε διάφορα μοντέλα τροποποιημένης βαρύτητας, τα οποία βασίζονται σε γεωμετρίες Finsler και τύπου Finsler. Συγκεκριμένα, διερευνώνται οι συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται για τη δημιουργία Αναπήδησης, στην General Very Special Relativity, στο χωρόχρονο Finsler - Randers, σε γενικευμένη βαρύτητα τύπου Finsler στην εφαπτόμενη δέσμη, καθώς και σε μία θεωρία βαθμωτού - τανυστή σε νηματική δέσμη.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Τροποποιημένη Βαρύτητα, Τοπική Ανισοτροπία, Γεωμετρία Finsler, Γενικευμένες Εξισώσεις Friedmann, Κοσμολογική Αναπήδηση.
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
95
