Το Θεωρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές στη Συνδυαστική , τη Γεωμετρια και την Αναλυση

Διπλωματική Εργασία uoadl:2960283 239 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-09-08
Έτος εκπόνησης:
2021
Συγγραφέας:
Σταματάκη Δέσποινα
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Απόστολος Γιαννόπουλος , Καθηγητής , Τμήμα Μαθηματικών , ΕΚΠΑ
Παντελής Δοδός , Αναπληρωτής Καθηγητής , Τμήμα Μαθηματικών , ΕΚΠΑ
Ιωάννης Εμμανουήλ , Καθηγητής , Τμήμα Μαθηματικών , ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Το Θεωρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές στη Συνδυαστική , τη Γεωμετρια και την Αναλυση
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Το Θεωρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές στη Συνδυαστική , τη Γεωμετρια και την Αναλυση
Περίληψη:
Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζουμε το Θεώρημα Borsuk-Ulam
και εφαρμογές του στη Συνδυαστική, τη Γεωμετρία και την Ανάλυση. Αρχικά
υπενθυμίζουμε βασικές έννοιες και εργαλεία από την Αλγεβρική Τοπολογία.
Στη συνέχεια μελετάμε το θεώρημα Borsuk Ulam, αρκετές από τις τις
ισοδύναμες μορφές του και κάποιες αποδείξεις του. Τέλος, παρουσιάζουμε
κάποιες εφαρμογές
του θεωρήματος Borsuk-Ulam όπως για παράδειγμα το θεώρημα Ham-Sandwich, η
απόδειξη της εικασίας του Knesser και το πρόβλημα του Knaster καθώς και τη
σχέση του με το θεώρημα του Dvoretzky.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Αλγεβρική Τοπολογία, Θεώρημα Βorsuk-Ulam, Λήμμα του Tucker, πρόβλημα του Knaster, εικασία του Knesser, θεώρημα Dvoretzky
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
67
Αριθμός σελίδων:
93