Μονάδα:
Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή ΈρευναΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-10-09
Συγγραφέας:
Ζαχαριάς Κωνσταντίνος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μελιγκοτσίδου Λουκία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Σιάννης Φώτιος, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Τρέβεζας Σάμης, Λέκτορας, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Literature Review of the Generalised Additive Model for location, scale and shape
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Βιβλιογραφική Ανασκόπηση του Γενικευμένου Προσθετικού Μοντέλου ως προς τις τέσσερις ροπές
Περίληψη:
Το βασικό αντικείμενο αυτής της μελέτης είναι να παρουσιάσει διαφορετικά στατιστικά μοντέλα και να συζητήσει την συνεισφορά τους στην ερμηνεία των δεδομένων. Το πρώτο μοντέλο που αναλύεται είναι το Γενικευμένο Γραμμικό Μοντέλο (ΓΓΜ) το οποίο είναι μία γενίκευση του γραμμικού μοντέλου θεωρώντας η κατανομή της επεξηγηματικής μεταβλητής να είναι μέλος της εκθετικής οικογένειας κατανομών. Η φύση των δεδομένων καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την μορφή του γενικευμένου γραμμικού μοντέλου που θα εφαρμοστεί, μέσω της επιλογής της συνάρτησης συνδέσμου του μοντέλου. Οι επαναληπτικές μέθοδοι που επιτρέπουν την πρακτική εφαρμογή του κάθε μοντέλου καθώς και οι αντίστοιχες μέθοδοι στατιστικής συμπερασματολογίας αναλύονται.
Η υπόθεση της εκθετικής οικογένειας κατανομών για την εξαρτημένη μεταβλητή ισχύει και για το Γενικευμένο Προσθετικό Μοντέλο (ΓΠΜ). Για την εξαρτημένη μεταβλητή θεωρείται μία κατανομή που ανήκει στην εκθετική οικογένεια κατανομών μαζί με την εισαγωγή μη παραμετρικών συναρτήσεων που αναμιγνύουν τις εγγενείς ιδιότητες των ΓΓΜ και των προσθετικών μοντέλων. Η απαντητική μεταβλητή εξαρτάται γραμμικώς από γνωστές μη παραμετρικές συναρτήσεις ορισμένων εκ των ανεξάρτητων μεταβλητών, η συμπερασματολογία επικεντρώνεται στις μη παραμετρικές συναρτήσεις.
Μία γενική κατηγορία στατιστικών μοντέλων για μία απαντητική μεταβλητή παρουσιάζεται, η οποία ονομάζεται Γενικευμένο Προσθετικό Μοντέλο ως προς τις τέσσερις ροπές. Η επιλογή της κατανομής της επεξηγηματικής μεταβλητής στο ΓΠΜ ως προς τις τέσσερις ροπές γίνεται μέσα από μία ευρεία οικογένεια κατανομών συμπεριλαμβάνοντας έντονα ασύμμετρες ή κυρτωμένες συνεχείς και διακριτές κατανομές. Το συστηματικό κομμάτι των ΓΠΜ ως προς τις τέσσερις ροπές διευρύνεται ώστε να επιτρέπει τη μοντελοποίηση του μέσου και άλλων παραμέτρων της κατανομής της επεξηγηματικής μεταβλητής, είτε ως παραμετρικές είτε ως προσθετικές μη παραμετρικές συναρτήσεις είτε ως όροι τυχαίων γεγονότων.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
γενικευμένο προσθετικό μοντέλο, ποσοστημοριακή εκτίμηση, μη παραμετρική κατανομή
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
2
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
64
