Μονάδα:
Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή ΈρευναΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-10-11
Συγγραφέας:
Οικονομίδης Ιάκωβος-Δαυίδ
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Χελιώτης Δημήτριος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Βαγγελάτου Ευτυχία, Επίκουρη Καθηγήτρια, Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Μπούτσικας Μιχαήλ, Αναπληρωτής Καθηγητής, Στατιστικής Και Aσφαλιστικής Eπιστήμης, Πανεπιστήμιο Πειραιώς.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Μελέτη χρόνων διακοπής μέσω της ταυτότητας του Wald και εφαρμογές.
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Μελέτη χρόνων διακοπής μέσω της ταυτότητας του Wald και εφαρμογές
Περίληψη:
Κύρια επιδίωξη της εργασίας αυτής είναι η επισκόπηση (θεωρητική παρουσίαση και
εφαρμογή) μεθόδων προσδιορισμού της κατανομής ενός χρόνου διακοπής ή ενός
αθροίσματος διακοπής μέσω μιας γενικής μορφής της ταυτότητας του Wald που
βασίζεται σε κατάλληλη αλλαγή του μέτρου πιθανότητας. Αρχικά θα πραγματοποιηθεί μια παρουσίαση βασικών εννοιών πιθανοτήτων και στοχαστικών ανελίξεων
που είναι απαραίτητες για την διατύπωση των κυρίων αποτελεσμάτων, όπως π.χ.
martingales, χρόνοι διακοπής, αλλαγή μέτρου πιθανότητας κλπ. Στο κύριο μέρος της
εργασίας θα μελετηθούν συγκεκριμένες εφαρμογές χρόνων διακοπής και αθροισμάτων διακοπής σε διάφορες ερευνητικές περιοχές όπως π.χ. στην θεωρία χρεοκοπίας
(χρόνος μέχρι την χρεοκοπία), θεωρία αξιοπιστίας (χρόνος μέχρι την αποτυχία ενός
συστήματος), θεωρία ροών επιτυχιών και στατιστικών συναρτήσεων σάρωσης
(χρόνος μέχρι την εμφάνιση συγκεκριμένων σχηματισμών αποτελεσμάτων) και γενικότερα χρόνοι εξόδου μιας στοχαστικής διαδικασίας από κατάλληλο σύνολο.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Ταυτότητα του Wald, Χρόνοι διακοπής, Martingales, Τυχαίος περίπατος, Στατιστική θεωρία σαρώσεων και ροών επιτυχιών, Aλλαγή μέτρου πιθανότητας, Μετασχηματισμός Esscher, Γεννήτρια συνάρτησή, Θεωρία χρεοκοπίας
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
25
