Μονάδα:
Κατεύθυνση Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών ΣωματιδίωνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2022-07-31
Συγγραφέας:
Χατζής Δημήτριος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Γεώργιος Διαμάντης, Αναπληρωτής Καθηγητής, Σχολή Θετικών Επιστημών τμήμα Φυσικής τομέας Πυρηνικής Φυσικής και Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων, ΕΚΠΑ.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Εισαγωγή στο Δυϊσμό Seiberg-Witten
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Εισαγωγή στο Δυϊσμό Seiberg-Witten
Περίληψη:
Σε αυτή την εργασία γίνεται μια εισαγωγική μελέτη στο δυϊσμό Seiberg-Witten παρουσιάζοντας τη λύση στο πρόβλημα καθορισμού της Λαγκρανζιανής των βαθμών ελευθερίας χαμηλών ενεργειών μιας SU(2) θεωρίας Yang-Mills με N = 2 υπερσυμμετρία, όπως αυτή δόθηκε από τους Seiberg και Witten. Στο πρώτο μέρος της εργασίας γίνεται εισαγωγή στην καθολική υπερσυμμετρία με έμφαση στο φάσμα των υπερσυμμετρικών θεωριών και την κατασκευή Λαγκρανζιανών οι οποίες είναι αναλλοίωτες σε N = 2 υπερσυμμετρία. Παρουσιάζονται οι αναπαραστάσεις που περιέχουν τα πεδία βαθμίδας και οι αναπαραστάσεις ύλης για N = 1,2 και μελετούνται οι υπερσυμμετρικές θεωρίες Yang-Mills με χρήση τεχνικών του υπερχώρου. Στη συνέχεια, το δεύτερο μέρος αφορά την ύπαρξη μαγνητικών μονόπολων σε θεωρίες βαθμίδας και τα χαρακτηριστικά τους, καθώς και τη μελέτη των μετασχηματισμών δυϊσμού σε τέτοιες θεωρίες, τονίζοντας ότι αυτοί ανταλλάσσουν τον διαταρακτικό με τον μη-διαταρακτικό τομέα και παρέχουν μια απεικόνιση της θεωρίας από ισχυρή(ασθενή) σύζευξη σε ασθενή(ισχυρή) σύζευξη. Το τελευταίο μέρος της εργασίας λύνει πλήρως το πρόβλημα μελετώντας το χώρο Moduli των κενών στο μοντέλο της SU(2) θεωρίας Yang-Mills με N = 2, αφού αυτή παρουσιάσει ρήξη της συμμετρίας βαθμίδας SU(2) → U(1) σε κάποια ενεργειακή κλίμακα, κάτω από την οποία η θεωρία είναι αβελιανή και επιζούν μόνο οι χαμηλοενεργειακοί βαθμοί ελευθερίας οι οποίοι εκφράζονται μέσω της Wilsonian δράσης. Αφού παρουσιαστεί η λύση των Seiberg και Witten μέσω ελλειπτικών καμπύλων, παρέχεται και η λύση με χρήση διαφορικών εξισώσεων όπου λαμβάνουμε εκφράσεις για τις ποσότητες μέσω υπεργεωμετρικών συναρτήσεων.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Κβαντική Θεωρία Πεδίου, Υπερσυμμετρία, Δυϊσμός, Θεωρίες Βαθμίδας, Θεωρίες Yang-Mills, Μη Διαταρακτικά φαινόμενα.
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
28
