Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2022-09-28
Συγγραφέας:
Στοΐλα Φωτεινή
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιωάννης Γ. Στρατής, Καθηγητής, Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Dynamics of Structured Equations of Infectious Diseases
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Πληθυσμιακά μοντέλα διαφορικών εξισώσεων για τη δυναμική μελέτη της εξάπλωσης λοιμωδών νοσημάτων
Περίληψη:
Από το μοντέλο ευλογιάς του Daniel Bernoulli το 1760 έως την πρόσφατη πανδημία COVID-19, τα Μαθηματικά έχουν χρησιμοποιηθεί στην Πληθυσμιακή Βιολογία για να εξηγήσουν και να προβλέψουν τα ξεσπάσματα μολυσματικών ασθενειών. Με τις μολυσματικές ασθένειες να αποτελούν την κύρια αιτία θανάτου παγκοσμίως, ιδιαίτερα στα μικρά παιδιά σε χώρες χαμηλού εισοδήματος, η μελέτη μοντέλων πληθυσμού και ιδιαίτερα μοντέλων «με διάκριση πληθυσμού κατά ένα χαρακτηριστικό» στην Επιδημιολογία παραμένει επιτακτική ανάγκη. Οι εξισώσεις των τελευταίων μοντέλων διακρίνουν τα άτομα το ένα από το άλλο σύμφωνα με χαρακτηριστικά όπως η ηλικία, ο τόπος κατοικίας, η κοινωνικο-οικονομική κατάσταση και οι μετακινήσεις.
Η παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία αποτελεί μια εισαγωγή στα Μαθηματικά Μοντέλα Επιδημιολογίας. Κεντρικό θέμα είναι η μελέτη διαφόρων επιδημιολογικών μοντέλων, βάσει των οποίων μπορεί να αναπτυχθεί και να εξαπλωθεί μια λοιμώδης νόσος σε έναν κλειστό πληθυσμό. Έτσι, θα παρουσιάσουμε και θα αναλύσουμε τέτοια μοντέλα συνήθων διαφορικών εξισώσεων και επιδημιολογικά μοντέλα μερικών διαφορικών εξισώσεων για να εξηγήσουμε πώς αυτά τα χαρακτηριστικά επηρεάζουν τη δυναμική των μοντέλων και κατά συνέπεια τις επιδημιολογικές διαδικασίες.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Μολυσματικές ασθένειες, μοντέλα SIR, μοντέλα SIS, μοντέλα που δομούνται από ηλικία, μοντέλο των Kermack - McKendrick, βασικός αριθμός αναπαραγωγής
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
53
