Μονάδα:
Κατεύθυνση Εφαρμοσμένα ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2022-10-19
Συγγραφέας:
Ακρίβου Ελένη-Ιωάννα
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Γεράσιμος Μπαρμπάτης Καθηγητής Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Hardy-Sobolev Inequalities
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Aνισότητες Hardy-Sobolev
Περίληψη:
Στην παρούσα εργασία θα μελετηθούν δύο ανισότητες Hardy-Sobolev, μια που αφορά απόσταση από σημείο και μια που αφορά απόσταση από σύνορο. Για την ανισότητα Hardy-Sobolev που αφόρα απόσταση απο σημείο βρίσκουμε βέλτιστη σταθερά. Την συσχετίζουμε με μια οριακή περίπτωση της ανισότητας Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality και αποδεικνύουμε ότι είναι ισοδύναμες. Συγκεκριμένα στις τρείς διαστάσεις η βέλτιστη σταθερά ταυτίζεται με την βέλτιστη σταθερά Sobolev. Όμοια, για την ανισότητα Hardy-Sobolev που αφορά απόσταση από σύνορο, αποδεικνύουμε οτι η βέλτιστη σταθερά στον τρισδιάστατο θετικό ημίχωρο δίνεται από την σταθερά Sobolev.
Και στις δύο περιπτώσεις προστίθεται ένας όρος Sobolev με βέλτιστη σταθερά σε μια ανισότητα Hardy που έχει ήδη βέλτιστη σταθερά.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Ανισότητες, Hardy, Sobolev
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
7
