Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2022-10-24
Συγγραφέας:
Ζωγλοπίτης Χρήστος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιωάννης Εμμανουήλ, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ,
Μιχαήλ Μαλιάκας, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ,
Μιχαήλ Συκιώτης, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Ομοτοπικές Ιδιότητες Επίπεδων Προτύπων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ομοτοπικές Ιδιότητες Επίπεδων Προτύπων
Περίληψη:
Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να μελετήσουμε ομοτοπικές ιδιότητες επίπεδων προτύπων πάνω από οποιοδήποτε δακτύλιο R. Πιο συγκεκριμένα, θα δώσουμε ισοδύναμες περιγραφές των συμπλεγμάτων επίπεδων R-προτύπων που έχουν την ιδιότητα κάθε μορφισμός από ένα σύμπλεγμα προβολικών R-προτύπων σε αυτά να είναι ομοτοπικός με το μηδενικό μορφισμό. Οι παραπάνω περιγραφές μελετήθηκαν και αποδείχτηκαν από τον A. Neeman στην εργασία «The homotopy category of flat modules, and Grothendieck duality», κάνοντας χρήση της Θεωρίας Τριγωνισμένων Κατηγοριών. Στην παρούσα εργασία, θα προσαρμόσουμε-ακολουθήσουμε τις αποδείξεις που βρίσκονται στην εργασία «On pure acyclic complexes» του Ι. Εμμανουήλ οι οποίες είναι πιο αλγεβρικής φύσης.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Ομολογική Άλγεβρα, Σύμπλεγμα Προτύπων, Ομοτοπία, Συνόριο
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
11