Ομοτοπικές Ιδιότητες Επίπεδων Προτύπων

Διπλωματική Εργασία uoadl:3237878 123 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2022-10-24
Έτος εκπόνησης:
2022
Συγγραφέας:
Ζωγλοπίτης Χρήστος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιωάννης Εμμανουήλ, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ,
Μιχαήλ Μαλιάκας, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ,
Μιχαήλ Συκιώτης, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Ομοτοπικές Ιδιότητες Επίπεδων Προτύπων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ομοτοπικές Ιδιότητες Επίπεδων Προτύπων
Περίληψη:
Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να μελετήσουμε ομοτοπικές ιδιότητες επίπεδων προτύπων πάνω από οποιοδήποτε δακτύλιο R. Πιο συγκεκριμένα, θα δώσουμε ισοδύναμες περιγραφές των συμπλεγμάτων επίπεδων R-προτύπων που έχουν την ιδιότητα κάθε μορφισμός από ένα σύμπλεγμα προβολικών R-προτύπων σε αυτά να είναι ομοτοπικός με το μηδενικό μορφισμό. Οι παραπάνω περιγραφές μελετήθηκαν και αποδείχτηκαν από τον A. Neeman στην εργασία «The homotopy category of flat modules, and Grothendieck duality», κάνοντας χρήση της Θεωρίας Τριγωνισμένων Κατηγοριών. Στην παρούσα εργασία, θα προσαρμόσουμε-ακολουθήσουμε τις αποδείξεις που βρίσκονται στην εργασία «On pure acyclic complexes» του Ι. Εμμανουήλ οι οποίες είναι πιο αλγεβρικής φύσης.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Ομολογική Άλγεβρα, Σύμπλεγμα Προτύπων, Ομοτοπία, Συνόριο
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
11
Αριθμός σελίδων:
70
Διπλωματική Εργασία Τελικό.pdf (659 KB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο