Σύγκλιση ακολουθιών: Δυσκολίες και παρανοήσεις από τους μαθητές στο ΝΠΣ της Β’ Λυκείου - 37ο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας ΕΜΕ

Επιστημονική δημοσίευση - Ανακοίνωση Συνεδρίου (Short Paper) uoadl:3245266 91 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τμήμα Μαθηματικών
Τίτλος:
Σύγκλιση ακολουθιών: Δυσκολίες και παρανοήσεις από τους μαθητές στο ΝΠΣ της Β’ Λυκείου - 37ο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας ΕΜΕ
Γλώσσες Τεκμηρίου:
Ελληνικά
Περίληψη:
Με το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών στο Λύκειο, που έχει δημοσιευτεί ήδη, επαναφέρεται στην ύλη των Μαθηματικών της Β’ Λυκείου Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών, η σύγκλιση των ακολουθιών.
Η συγκεκριμένη ενότητα υπήρχε στο Πρόγραμμα Σπουδών του Λυκείου μέχρι την δεκαετία του ’80 αλλά αφαιρέθηκε, καθώς θεωρήθηκε ότι καλύπτεται από την έννοια της σύγκλισης συναρτήσεων.
Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να παρουσιάσει ορισμένες καλές τεχνικές εκμάθησης της συγκεκριμένης ενότητας σύμφωνα με την βιβλιογραφία, όπως επίσης και να επισημάνει τις αναμενόμενες δυσκολίες κατά την διδασκαλία μαζί με τις πιθανές παρανοήσεις από τους μαθητές.
Στην αρχή περιγράφεται το ΝΠΣ σε σχέση με τις συγκλίνουσες ακολουθίες μαζί με τις αναμενόμενες δυσκολίες, πιθανά λάθη και παρανοήσεις από τους μαθητές. Έπειτα, περιγράφονται τα Φύλλα Εργασίας για τους μαθητές, με τα ερωτήματα και σχετικά σχόλια.
Έτος δημοσίευσης:
2022
Συγγραφείς:
Κωνσταντίνος Γαβρίνας
Εκδότης:
Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
Τίτλος συνεδρίου:
37ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας
Σελίδες:
107-122
Λέξεις-κλειδιά:
Ακολουθίες, σύγκλιση ακολουθιών, συγκλίνουσες ακολουθίες, αποκλίνουσες ακολουθίες, ΝΠΣ, Νέο Πρόγραμμα Σπουδών
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Αναφορές:
Alcock, L., Simpson, A. (2009). Ideas from mathematics education: An introduction for mathematicians. MSOR Network.
Bagni, G. T. (2000). Difficulties with series in history and in the classroom. In J. Fauvel & J. van Maanen (Eds.), History in mathematics education: the ICMI study (82-86), Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Bagni, G. T. (2005). Infinite series from history to mathematics education. International Journal for Mathematics Teaching and Learning
Bella, E. (2019). Introduction of infinite series in high school level calculus. John Carroll University Masters Essays. 122.
Champney, D. D. (2013). Explaining infinite series-An exploration of students’ images (Unpublished doctoral dissertation). University of California, Berkeley.
Earls, D. J. (2017). Students’ misconceptions of sequences and series in second semester calculus (Unpublished doctoral dissertation). University New Hampshire.
Elias, D. (2019). The Convergence Concept in High School Constructing Knowledge about Convergence and Limits, Thesis submitted for the MA degree of Humanities, Program in Education of Secondary School Mathematics, Tel Aviv University, The Jaime and Joan Constantiner, School of Education.
Fishbein, E., Tirosh, D., Melamed, U. (1981). Is it possible to measure the intuitive acceptance of a mathematical statement? Educational Studies in Mathematics, 12, 491-512.
Jones, K. (2011). The topic of sequences and series in the curriculum and textbooks for schools in England: A way to link number, algebra and geometry. Paper presented at the 2011 International Conference on School Mathematics Textbooks, East China Normal University, Shanghai, China.
Martin, J. (2009). Expert conceptualizations of the convergence of Taylor series: Yesterday, today, and tomorrow (Unpublished doctoral dissertation). University of Oklahoma.
Martínez-Planell, R., Gonzalez, A., DiCristina, G., Acevedo, V. (2012). Students’ conception of infinite series. Educational Studies in Mathematics, 81, 235-249.
Monaghan, J. (2001). Young people’s ideas of infinity. Educational Studies in Mathematics, 48(2 & 3), 239-257.
Morales, Z. A. (2014). Analysis of Students’ Misconceptions and Error Patterns in Mathematics: The Case of Fractions, Fraction Error Pattern.
Nardi, E., Biza, I., González-Martín, A. (2008). Introducing the concept of infinite sum: Preliminary analyses of curriculum content. In Joubert, M. (Ed.) Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 28(3), 84-89.
Orton, A. (1983). Students’ understanding of integration. Educational Studies in Mathematics, 14(1), 1-18.
Przenioslo, M. (2005). Introducing the Concept of Convergence of a Sequence in Secondary School. Educ Stud Math 60, 71-93.
Rittle-Johnson, B. Alibali, M. (1999). Conceptual and procedural knowledge of mathematics: Does one lead to the other?. Journal of Educational Psychology. 91. 175-189.
Sierpińska, A. (1987). Humanities students and epistemological obstacles related to limits. Educational Studies in Mathematics, 18(4), 371-397.
Sierpińska, A. (1990). Some remarks on understanding in mathematics, For the Learning of Mathematics 10(3), 24-36. FlM Publishing Association, Montreal, Quebec, Canada.
Steen, L. (Ed.) (1988). Calculus for a new century. Washington, DC: Mathematical Association of America.
Tall, D. (1992). Students’ Difficulties in Calculus. Plenary presentation in Working Group 3, ICME (pp. 13-28). Quebec, Canada.
Tall, D., Schwarzenberger, R. (1978). Conflicts in the learning of real numbers and limits. Mathematics Teaching, 82, 44-49.
Tall, D., Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.
White, P., Mitchelmore, M. (1996). Conceptual knowledge in introductory calculus. Journal for Research in Mathematics Education, 27(1), 79-95.
gavrinas 37hms2022 p107-122.pdf (350 KB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο