Μονάδα:
Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή ΈρευναΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2023-06-30
Συγγραφέας:
Ανδρέου Παναγιώτης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Τρέβεζας Σάμης, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
The Bootstrap Method for Discrete-Time Markov Chains and Applications
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Η Μέθοδος Bootstrap στις Μαρκοβιανές Αλυσίδες Διακριτού Χρόνου και Εφαρμογές
Περίληψη:
Η παρούσα διπλωματική εργασία αποσκοπεί στο να παρουσιάσει την εφαρμογή της μεθό-
δου Bootstrap σε εξαρτημένα δεδομένα. Η μέθοδος Bootstrap εισήχθη στα τέλη της δεκα-
ετίας του 1970, φέρνοντας επανάσταση στη Στατιστική και σε πολλές επιστήμες που κά-
νουν χρήση αυτής. Ωστόσο, στην αρχική της μορφή η μέθοδος αυτή αφορούσε ανεξάρτητα
δεδομένα. Εδώ, ασχολούμαστε με δεδομένα που έχουν μία συγκεκριμένη δομή εξάρτησης,
αυτήν της Μαρκοβιανής αλυσίδας διακριτού χρόνου. Στο πρώτο μέρος της εργασίας, κά-
νουμε μία παρουσίαση της βασικής θεωρίας των Μαρκοβιανών αλυσίδων διακριτού χρό-
νου, τόσο με διακριτό όσο και με γενικό χώρο καταστάσεων. Στο δεύτερο μέρος της εργα-
σίας, εξετάζουμε πώς η μέθοδος Bootstrap μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εκτιμήσουμε
τον πίνακα πιθανοτήτων μετάβασης μίας Μαρκοβιανής αλυσίδας έχοντας παρατηρήσει
ένα μονοπάτι της. Εξετάζουμε και την κλασική και την Μπεϋζιανή αντιμετώπιση αυτού του
προβλήματος και παρουσιάζουμε αναλυτικά τις αποδείξεις βασικών αποτελεσμάτων που
αναδεικνύουν τις ασυμπτωτικές ιδιότητες των εκτιμητριών Bootstrap. Στο τελευταίο κεφά-
λαιο της διπλωματικής εργασίας, παρουσιάζονται κάποιες εφαρμογές σε προσομοιωμένα
και πραγματικά δεδομένα.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Μαρκοβιανές Αλυσίδες Διακριτού Χρόνου, Εκτίμηση Πίνακα Πιθανοτήτων Μετάβασης, Μέθοδος Bootstrap, Μπεϋζιανό Bootstrap
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
52
