Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Οικονόμου Αντώνιος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, ΕΚΠΑ
Περίληψη:
Η Θεωρία Ουρών Αναμονής είναι ένα πολύ ενδιαφέρον πεδίο μελέτης που ερευνά τη συμπεριφορά και τα χαρακτηριστικά συστημάτων εξυπηρέτησης με σκοπό
τη βελτίωση λειτουργίας τους. Έχει βρει εφαρμογές σε ένα ευρύ φάσμα τομέων,
συμπεριλαμβανομένων των τηλεπικοινωνιών, των μεταφορών και των δικτύων υπολογιστών. Κατανοώντας τον τρόπο λειτουργίας των ουρών και βελτιστοποιώντας
την απόδοσή τους, μπορούμε να βελτιώσουμε την αποτελεσματικότητα, την κατανομή των πόρων και την ικανοποίηση των πελατών και του διαχειριστή ενός
συστήματος εξυπηρέτησης.
Στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία, εμβαθύνουμε στο πεδίο των ουρών δίνοντας έμφαση στην πειθαρχία Last Come First Served Preemptive Resume, γνωστή και ως LCFS-PR. Η πειθαρχία αυτή είναι παραλλαγή της κλασικής πειθαρχίας
Last Come First Served όπου η πιο πρόσφατη άφιξη έχει την υψηλότερη προτεραιότητα για εξυπηρέτηση. Στην LCFS-PR, όμως, έχουμε την εξής ιδιαιτερότητα.
Κάθε νεοεισελθών πελάτης κατευθύνεται απευθείας προς τον χώρο εξυπηρέτησης,
αναγκάζοντας το άτομο που εξυπηρετείται να μεταφερθεί στον χώρο αναμονής. Ο
πελάτης αυτός θα συνεχίσει την εξυπηρέτησή του, από το σημείο που σταμάτησε,
μόλις το σύστημα μείνει άδειο από πελάτες που αφίχθησαν μετά από αυτόν και
διέκοψαν την εξυπηρέτησή του. Θα πραγματοποιηθεί εκτενής ανάλυση των συστημάτων που λειτουργούν με τη συγκεκριμένη πειθαρχία, διαφοροποιώντας κάθε
φορά τον τρόπο με τον οποίο εισέρχονται και εξυπηρετούνται.
΄Επειτα, θα μελετήσουμε πιο περίπλοκα συστήματα με την πειθαρχία LCFS-PR,
στοχεύοντας στην απόκτηση βαθύτερων γνώσεων πάνω σε πιο ειδικές καταστάσεις.
Μερικές από τις ιδιαιτερότητες που μπορεί αν έχουν τα συστήματα αυτά είναι διαφορετικοί τύποι πελατών, διαφορετικοί τύποι εξυπηρετήσεων, περίπλοκοι τρόποι
λειτουργίας υπηρετών και αλλαγές σε κάποιους βασικούς κανόνες λειτουργίας των
ουρών. Τις γνώσεις που θα αποκομίσουμε από την παραπάνω μελέτη, μπορούμε
να τις εφαρμόσουμε σε πραγματικές ουρές, σχεδιάζοντας αποτελεσματικούς αλγορίθμους και επιβάλλοντας κατάλληλους κανόνες που αποσκοπούν στη βέλτιστη
λειτουργία του συστήματος.
Με αφορμή το παραπάνω, κρίνεται απαραίτητο να ασχοληθούμε και με τη στρατηγική συμπεριφορά μέσα σε μία ουρά αναμονής. Αυτή μπορεί να αναφέρεται στους
πελάτες, που αποσκοπούν στην πιο σύντομη και ποιοτική εξυπηρέτησή τους. Για
παράδειγμα, η επιλογή κατάλληλης στιγμής εισόδου στο σύστημα. Μπορεί, όμως,
να αναφέρεται και στον διαχειριστή του συστήματος που μοναδικό του μέλημα είναι
η μεγιστοποίηση του κέρδους, επιβάλλοντας, φερ΄ ειπείν, διάφορα κόστη. Διερευνώντας τις στρατηγικές αυτές, μπορούμε να καταλήξουμε σε κατάλληλες παρεμβάσεις με στόχο την καλύτερη απόδοση του συστήματος.
Τέλος, πρόκειται να πραγματοποιήσουμε μια εκτενή σύγκριση ανάμεσα στις πειθαρχίες LCFS-PR και FCFS. Θα βρούμε τις ομοιότητες και τις διαφορές τους, τα
πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της καθεμιάς. Βάζοντας στη ζυγαριά αυτούς τους δύο τρόπους χειρισμού των πελατών, κάθε επαγγελματίας που παίρνει αποφάσεις για κάποιο σύστημα εξυπηρέτησης θα είναι σε θέση να κάνει την καλύτερη
επιλογή πειθαρχίας ανάλογα με τις ανάγκες και τους στόχους του.
Συνοψίζοντας, η διπλωματική αυτή έχει σκοπό την ανάλυση πειθαρχιών στον τομέα των ουρών αναμονής, δίνοντας βαρύτητα στην LCFS-PR. Διερευνώντας πολύπλοκα συστήματα, εξετάζοντας τη στρατηγική συμπεριφορά και συγκρίνοντας
τη LCFS-PR με την παραδοσιακή πειθαρχία FCFS, στοχεύουμε να συνεισφέρουμε
στο σύνολο της γνώσης στη Θεωρία Ουρών και να παρέχουμε πρακτικές για τη
βελτιστοποίηση της απόδοσης των συστημάτων σε διάφορες περιπτώσεις.
