Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΥΒΡΙΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΕΚΠΑ
Περίληψη:
Οι κβαντικοί υπολογιστές, εκμεταλλευόμενοι τις αρχές της κβαντικής μηχανικής, έχουν τη δυνατότητα να μεταμορφώσουν πολλούς τεχνολογικούς τομείς, χρησιμοποιώντας κβαντικά bit (qubits) που μπορούν να υπάρχουν σε υπέρθεση και εναγκαλισμό, επιτρέποντας, μεταξύ άλλων δυνατοτήτων, την παράλληλη αναζήτηση λύσεων. Πρόσφατες εξελίξεις στο κβαντικό υλικό επέτρεψαν την υλοποίηση πολυδιάστατων κβαντικών καταστάσεων σε νέες πλατφόρμες μικροκυκλωμάτων, προτείνοντας μια ακόμη ενδιαφέρουσα προσέγγιση.
Η χρήση qudits, κβαντικών συστημάτων με υψηλότερες διάστασεις, προσφέρει αυξημένο χώρο για αναπαράστη πληροφορίας, αλλά επίσης πειραματικές υλοποιήσεις έχουν επιδείξει ανθεκτικότητα έναντι θορύβου και σφαλμάτων. Αυτό επισημαίνει περαιτέρω την θέση τους στο μέλλον του κβαντικού υπολογισμού.
Σε αυτήν τη πτυχιακή, εξετάζεται η δυνατότητα των qutrits για την επίλυση προβλημάτων μηχανικής μάθησης σε κβαντικό υπολογιστή. Ο επεκταμένος χώρος καταστάσεων που προσφέρουν τα qutrits επιτρέπει πλουσιότερη αναπαράσταση δεδομένων. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιώντας το μαθηματικό πλαίσιο του SU(3), εισάγεται η χρήση των πινάκων Gell-Mann για την κωδικοποίηση σε έναν 8-διάστατο χώρο. Αυτό εξοπλίζει τα συστήματα κβαντικού υπολογισμού με τη δυνατότητα επεξεργασίας και αναπαράστασης περισσότερων δεδομένων σε ένα μόνο qutrit.
Η έρευνα επικεντρώνεται σε προβλήματα ταξινόμησης χρησιμοποιώντας qutrits, όπου διεξάγεται μια συγκριτική ανάλυση μεταξύ του προτεινόμενου χάρτη χαρακτηριστικών Gell-Mann, κυκλώματων που χρησιμοποιούν qubits και μοντέλων κλασσικής μηχανικής μάθησης. Επιπλέον, εξερευνούνται τεχνικές βελτιστοποίησης σε χώρους Hilbert υψηλών διαστάσεων, με σκοπό την αντιμετώπιση προκλήσεων, όπως τα vanishing gradients και το πρόβλημα των barren plateaus. Τέλος, καλύπτονται πρόσφατες εξελίξεις στον κβαντικό υλικό, με ειδική έμφαση σε συστήματα βασισμένα σε qutrits.
Ο κύριος στόχος αυτής της πτυχιακής εργασίας είναι να εξετάσει τη δυνατότητα κωδικοποίησης Gell-Mann για προβλήματα ταξινόμησης, να αποδείξει την εφικτότητα της επέκτασης των χώρων Hilbert για εργασίες μηχανικής μάθησης και να ορίσει μια αξιόπιστη βάση για εργασία με γεωμετρικούς χάρτες χαρακτηριστικών.
Αναλύωντας τις σχεδιαστικές επιλογές και πειραματικές διατάξεις λεπτομερώς, αυτή η έρευνα στοχεύει να συμβάλει στην ευρύτερη κατανόηση των δυνατοτήτων και των περιορισμών των συστημάτων με qutrits στο πλαίσιο της κβαντικής μηχανικής μάθησης, συνεισφέροντας στην πρόοδο του κβαντικού υπολογισμού και των εφαρμογών του σε πρακτικούς τομείς.
Λέξεις-κλειδιά:
κβαντικά κυκλώματα, μηχανική μάθηση, κβαντική πληροφορία, κατηγοριοποίηση, επιβλεπόμενη μάθηση, νευρωνικά δίκτυα
