A short thesis on Shelah's Singular Compactness Theorem for modules

Διπλωματική Εργασία uoadl:3359087 66 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2023-09-19
Έτος εκπόνησης:
2023
Συγγραφέας:
Μήτος Αχιλλέας
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιωάννης Εμμανουήλ, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Μιχαήλ Συκιώτης, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Ιωάννης Ντόκας, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
A short thesis on Shelah's Singular Compactness Theorem for modules
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Μια σύντομη εργασία περί του Θεωρήματος Ιδιάζουσας Συμπάγειας του Shelah για πρότυπα
Περίληψη:
Κεντρικό θέμα της εργασίας είναι το Θεώρημα Ιδιάζουσας Συμπάγειας του Shelah
(Shelah's Singular Compactness Theorem). Το κείμενο κάνει μια συλλογή από σχετικά
αποτελέσματα στη βιβλιογραφία, συγκεντρώνοντας ιδέες και εργαλεία ώστε εν τέλει να
επικεντρωθεί σε μια ανάλυση του άρθρου των Saroch & Stovicek (2018) που αφορά μια
εκδοχή του Θεωρήματος για πρότυπα. Συγκεκριμένα, το κεντρικό θεώρημα αναφέρει:
Θεώρημα: Έστω κ ιδιάζω πληθάριθμος, Μ ένα κ-παριστώμενο πρότυπο και C μια κλάση
προτύπων που είναι κλειστή ως προς φιλτραρισμένα γινόμενα. Αν υπάρχει άπειρος
πληθάριθμος ν τέτοιος ώστε για κάθε επόμενο πληθάριθμο λ με ν < λ < κ να υπάρχει
επαγωγικό σύστημα που να μαρτυρεί ότι το Μ είναι σχεδόν-(C,λ)-προβολικό, τότε το Μ
ανήκει στον αριστερό κάθετο της κλάσης C.
Τα πρώτα κεφάλαια της εργασίας περιέχουν εισαγωγικές έννοιες και προτάσεις στους
κλάδους της Ομολογικής Άλγεβρας και της Θεωρίας Πληθαρίθμων, οι οποίες είναι απα-
ραίτητες για την κατανόηση των όσων συζητούνται πιο κάτω.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
ιδιάζουσα, συμπάγεια, Shelah, πρότυπα, προβολικό
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
18
Αριθμός σελίδων:
87
On_Shelah_s_Singular_Compactness_Theorem.pdf (550 KB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο