Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2024-12-06
Συγγραφέας:
Θεοτοκάτος Κωνσταντίνος-Παναγιώτης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Αριστείδης Κατάβολος, Ομότιμος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
The Fourier and Fourier-Stieltjes algebras of a locally compact group
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Οι άλγεβρες Fourier και Fourier-Stieltjes μιας τοπικά συμπαγούς ομάδας
Περίληψη:
Σε αυτή την εργασία, ορίζουμε τις άλγεβρες Fourier και Fourier-Stieltjes μιας τοπικά συμπαγούς ομάδας και εξερευνούμε κάποιες ιδιότητές τους. Αφού ορίσουμε τις συναρτήσεις θετικού τύπου σε μια τοπικά συμπαγή ομάδα G, θα ορίσουμε την άλγεβρα Fourier-Stieltjes, B(G), ως τη γραμμική θήκη τους. Με κατά σημείο πράξεις και μια κατάλληλη νόρμα, η B(G) είναι άλγεβρα Banach, η οποία, όπως θα δείξουμε είναι ισομετρικά ισόμορφη με τον δυϊκό της C*- άλγεβρας της ομάδας. Στη συνέχεια θα ορίσουμε την άλγεβρα Fourier, A(G), ως ένα ιδιαίτερο κλειστό ιδεώδες της B(G) και θα προσδιορίσουμε το φάσμα και το δυϊκό της. Πιο συγκεκριμένα, θα δείξουμε ότι το φάσμα της A(G) είναι ομοιομορφικό με την G και ότι ο δυϊκός της A(G) είναι ισομετρικά ισόμορφος με την άλγεβρα von Neumann της ομάδας.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
άλγεβρα Fourier, άλγεβρα Fourier-Stieltjes, τοπικά συμπαγείς ομάδες, άλγεβρες von Neumann, C*-άλγεβρες
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
12
