Τομέας Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

2014-12-11

2014

Καναβέτας Οδυσσέας

Καθηγ. Απόστολος Μπουρνέτας

Βελτιστοποίηση Στοχαστικών Συστημάτων και Εφαρμογές

Ελληνικά

Optimization of Stochastic Systems and Applications

Στη διατριβή μελετήθηκαν προβλήματα σε δύο βασικές περιοχές: (α) Προσαρμοστική
δειγματοληψία υπό ελλιπή πληροφόρηση και επιπλέον
περιορισμούς και (β) Βέλτιστες πολιτικές παραγγελιών σε σύστημα αποθεμάτων με
πεπερασμένη χωρητικότητα και μερική υποκατάσταση ζήτησης.

Στο πρώτο μέρος μελετήθηκαν υποδείγματα προσαρμοστι
κού ελέγχου σε στοχαστικούς πληθυσμούς με μερικώς γνωστές
κατανομές, στα οποία μεγιστοποιείται το αναμενόμενο
μέσο αποτέλεσμα ανά βήμα κάτω από ένα εξωγενή περιορισμό ως προς το κόστος
δειγματοληψίας ανά περίοδο. Στη διατριβή αναπτύχθηκαν δύο κατηγορίες
προσαρμοστικών πολιτικών για αυτό το πρόβλμα. Μια κατηγορία συνεπών εφικτών
πολιτικών, για τις οποίες το αναμενόμενο μέσο κέρδος ανά μονάδα
χρόνου συγκλίνει με πιθανότητα 1 στην αντίστοιχη ποσότητα κάτω από πλήρη
πληροφόρηση και μια κατηγορία αποδοτικών εφικτών πολιτικών, για τις οποίες ο
ρυθμός σύγκλισης του μέσου κέρδους ανά περίοδο σε
αυτό κάτω από πλήρη πληροφόρηση μεγιστοποιείται σύμφωνα με ασυμπτωτικό
κριτήριο απώλειας.

Στο δεύτερο μέρος της διατριβής μελετήθηκε ένα πρόβλημα διαχείρισης αποθεμάτων
δύο προϊόντων για τα οποία χρησιμοποιείται κοινός αποθηκευτικός χώρος
πεπερασμένης χωρητικότητας, και στα οποία υπάρχει μερική αμφίδρομη υποκατάσταση
ζήτησης όταν δεν υπάρχει διαθεσιμότητα ενός προϊόντος. Αποδείχθηκε ότι το μέσο
κέρδος ανά μονάδα χρόνου είναι submodular συνάρτηση ως προς τις ποσότητες
παραγγελίας, γεγονός που επιτρέπει την ανάπτυξη αποδοτικών αλγορίθμων για την
εύρεση των βέλτιστων ποσοτήτων.

Προσαρμοστική Βελτιστοποίηση, Ακολουθιακή Δειγματοληψία, Αποδοτικές Πολιτικές, Διαχείριση Αποθεμάτων, Υποκατάσταση Ζήτησης

Όχι

0

Ναι

27

99

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1308755/file.pdf

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1308755