Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Λεώνη Ευαγγελάτου – Δάλλα (επιβλέπουσα) Αναπλ. Καθηγήτρια ΕΚΠΑ, Σοφία Αναγνωστοπούλου Αναπλ. Καθηγήτρια ΕΚΠΑ, Βασιλική – Λίσσυ Κανελλοπούλου Αναπλ. Καθηγήτρια ΕΚΠΑ
Περίληψη:
Η εργασία αποτελείται από δύο μέρη. Στο 1ο μέρος περιέχονται οι βασικές έννοιες
της FractalΓεωμετρίας. Αρχικά περιγράφονται οι θεμελιώδεις έννοιες της
τοπολογίας των μετρικών χώρων, δηλαδή τα ειδικά σημεία (επαφής, συσσώρευσης
κτλ.), τα ειδικά σύνολα (κλειστό, ανοικτό, φραγμένο κτλ.) και οι βασικές
ιδιότητες (συμπάγεια, πληρότητα κτλ.) αυτών. Στη συνέχεια περιγράφεται ο
μετρικός χώρος στον οποίο βρίσκονται τα fractalsκαι κατασκευάζονται με σύστημα
Επαναλαμβανομένων Συναρτήσεων τα γνωστά fractalσύνολα ( σύνολο Cantor, τρίγωνο
Sierpinski, σπόγγος του Menger, καμπύλη vonKochκτλ.) καθώς και δύο
fractalσύνολα που λόγω της μορφής τους έχουν ονομασθεί Σπείρα 1 και Σπείρα 2.
Το 1ο μέρος ολοκληρώνεται με τον ορισμό της fractalδιάστασης ( Box, ομοιότητας,
Hausdorff – Besicovitch) και περιγράφεται ο υπολογισμός της. Στο 2ο μέρος
επιδιώκεται μία fractalαναπαράσταση και προσέγγιση του ασυνείδητου. Αφού
αναλύεται το σύμπτωμα και οι εκφάνσεις του ( γλωσσικό ολίσθημα, λαθεμένες
κινήσεις, τυχαίες πράξεις, όνειρο ), επιχειρείται μία fractal αναπαράσταση του
Εγώ, καθώς και η προσέγγισή του με τη μελέτη των συμπτωμάτων ως εκφράσεις του
ασυνείδητου. Τέλος γίνεται μία προσπάθεια μελέτης του ασυνείδητου της Ντόρας,
της διάσημης υστερικής ασθενούς του Φρόιντ, μέσω της fractalαναπαράστασης και
ανάλυσης των ονείρων της.
Λέξεις-κλειδιά:
Φράκταλ, Γεωμετρία, Διάσταση, Ασυνείδητο, Ψυχανάλυση
