Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Κοσμάς Γαζέας, Λέκτορας, Τμήμα Φυσικής, ΕΚΠΑ
Περίληψη:
Η κεντρική ιδέα για την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η προσπάθεια του Βρετανού αστροφυσικού Arthur Stanley Eddington και των συνεργατών του, να αποδείξουν τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ) του Einstein με αστρονομικές παρατηρήσεις της ολικής έκλειψης Ηλίου του 1919. Στη μελέτη τους προσπάθησαν να μετρήσουν την απόκλιση της θέσης των αστέρων γύρω από τον Ήλιο, κατά τη διάρκεια της έκλειψης, η οποία οφείλεται στην καμπύλωση του χώρου από το βαρυτικό πεδίο του Ήλιου. Η θεωρητική τιμή της απόκλισης αυτής σύμφωνα με τη ΓΘΣ είναι 1.7505’’ στο χείλος του Ήλιου και ελαττώνεται όσο απομακρυνόμαστε από αυτόν.
Τα αποτελέσματα που δημοσίευσαν το 1919, προήλθαν από δύο αποστολές που οργανώθηκαν στο νησί Principe, που βρίσκεται κοντά στην Αφρική και στην περιοχή Sobral στη Βόρεια Βραζιλία. Οι τιμές στις οποίες κατέληξαν για την απόκλιση των αστέρων στο χείλος του ηλιακού δίσκου ήταν 1.61’’±0.30’’ και 1.98’’±0.12’’, για την πρώτη και δεύτερη αποστολή αντίστοιχα. Πρόκειται για ένα αποτέλεσμα το οποίο αμφισβητήθηκε από πολλούς επιστήμονες, τόσο εκείνη την εποχή όσο και σήμερα, τόσο για την ακρίβεια της μέτρησης όσο και για τον τρόπο εξαγωγής του. Από τότε οργανώθηκαν κι άλλες παρόμοιες αποστολές με άλλοτε ικανοποιητικό αποτέλεσμα και άλλοτε όχι.
Στόχος της εργασίας αυτής είναι η μέτρηση της απόκλισης των αστέρων όπως έγινε το 1919, χρησιμοποιώντας όμως σύγχρονες επιστημονικές μεθόδους και ψηφιακές εικόνες υψηλής ανάλυσης από ολικές ηλιακές εκλείψεις. Ο απώτερος σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μέτρηση της παραμόρφωσης του πεδίου και η παρατηρησιακή επαλήθευση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.
Ύστερα από αναζήτηση στο διαδίκτυο, ο κατάλογος των φωτογραφιών που χρησιμοποιήσαμε στη μελέτη μας περιέχει εφτά φωτογραφίες από τέσσερις διαφορετικές εκλείψεις, οι οποίες έχουν ληφθεί από παρατηρητές σε διάφορα μέρη του κόσμου και με τη χρήση διαφορετικών τηλεσκοπίων.
Η καταγραφή των θέσεων (αστρομετρία) στις εικόνες έγινε με τη χρήση ειδικού λογισμικού, το οποίο αναπτύχθηκε ειδικά για τη συγκεκριμένη μελέτη σε γλώσσα προγραμματισμού MATLAB. Το πρόγραμμα εστιάζοντας σε κάθε αστέρι ξεχωριστά, προσάρμοζε μία καμπύλη Gauss και προσδιόριζε το κέντρο του με ακρίβεια δεκάτου του pixel. Στη συνέχεια, και αφού έγιναν οι απαραίτητες διορθώσεις στην αστρομετρία λόγω της σφαιρικότητας του ουράνιου θόλου, υπολογίστηκαν οι αποκλίσεις των θέσεων των αστέρων από την πραγματική τους θέση, βάσει των αστρομετρικών καταλόγων μεγάλης ακρίβειας, που υπάρχουν διαθέσιμοι σήμερα.
Στον προσδιορισμό των θέσεων συνυπολογίστηκε και ο παράγοντας των οπτικών σφαλμάτων που έχουν τα τηλεσκόπια. Πραγματοποιήθηκε αστροφωτογράφιση από το Γεροσταθοπούλειο Πανεπιστημιακό Αστεροσκοπείο με τέσσερα διαφορετικά τηλεσκοπία, ίδιου τύπου με αυτά που είχαν χρησιμοποιηθεί στις εκλείψεις. Επαναλαμβάνοντας την μέθοδο που εφαρμόσαμε στις φωτογραφίες των εκλείψεων, διαπιστώσαμε την ύπαρξη σφαιρικής παραμόρφωσης, το πιο σύνηθες σφάλμα που εμφανίζεται σε αυτά. Εφόσον εντοπίσαμε την καμπύλη που αντιστοιχεί σε σφαιρικό σφάλμα, επιστρέψαμε στις φωτογραφίες των εκλείψεων, εντοπίσαμε το σφάλμα κάθε τηλεσκοπίου και το αφαιρέσαμε από τις μετρήσεις των θέσεων των αστεριών.
Επαναλαμβάνοντας την ίδια διαδικασία για όλες τις φωτογραφίες καταλήξαμε σε ένα αποτέλεσμα για την απόκλιση της θέσης των αστέρων για κάθε φωτογραφία ξεχωριστά. Προκειμένου να καταλήξουμε σε μία τελική τιμή, χρησιμοποιήσαμε όλα τα αστέρια από όλες τις φωτογραφίες μαζί σε ένα διάγραμμα. Το αποτέλεσμα που προέκυψε είναι ότι η απόκλιση της θέσης των αστέρων στο χείλος του Ήλιου σε όλες τις περιπτώσεις έχει την τιμή 1.76’’±0.51’’. Η τιμή αυτή επαληθεύει την ΓΘΣ του Einstein μέσα στα όρια του σφάλματος.
Οι δυσκολίες που συναντήσαμε κατά τη διάρκεια της μελέτης μας ήταν ποικίλες και αφορούσαν κυρίως την ακρίβεια προσδιορισμού του κέντρου των αστεριών αλλά και του Ήλιου, του οποίου η επιφάνεια είναι καλυμμένη από το σεληνιακό δίσκο. Είναι εμφανής η υπεροχή της μεθόδου του 1919 όσον αφορά το μέγεθος των φωτογραφικών πλακών όπου γινόταν η απεικόνιση του πεδίου της έκλειψης σε σχέση με τα σύγχρονα απεικονιστικά chip, τα οποία έχουν πάνω από δέκα φορές μικρότερες διαστάσεις, για αποθήκευση όλης της πληροφορίας. Ωστόσο, οι σύγχρονες μέθοδοι επεξεργασίας δεδομένων σε συνδυασμό με τις ψηφιακές εικόνες υψηλής ανάλυσης, μπορούν σήμερα να δώσουν ένα ικανοποιητικό αποτέλεσμα όσον αφορά τις μετρήσεις και σίγουρα ένα εντυπωσιακό αισθητικό αποτέλεσμα της έκλειψης.
Η πρότασή μας για κάποια μελλοντική αποστολή είναι η χρήση συστοιχίας chips (CCD mosaics) και η χρήση ακόμη πιο ενημερωμένων καταλόγων και χαρτών του ουρανού που θα περιλαμβάνουν και τις θέσεις και τις συντεταγμένες των αστεριών.
Η ΓΘΣ αποτελούσε από την πρώτη στιγμή κεντρικό θέμα στην επιστημονική κοινότητα και για το λόγο αυτό οι προσπάθειες επαλήθευσής της δεν έχουν σταματήσει μέχρι σήμερα. Έχουν διεξαχθεί πολλά και διαφορετικά πειράματα, ορισμένα από τα οποία περιλαμβάνουν τη μετάπτωση του περιηλίου του Ερμή, την βαρυτική ερυθρομετατόπιση του φωτός αλλά και πιο σύγχρονα, όπως η εκπομπή βαρυτικών κυμάτων από διπλά συστήματα pulsar, το φαινόμενο χρονοκαθυστέρησης του φωτός από πηγές εντός του ηλιακού συστήματος κ.α.
