Μονάδα:
Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των ΜαθηματικώνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-09-25
Συγγραφέας:
Ζαχαρίας Ιωάννης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Θεοδόσιος Ζαχαριάδης,Καθηγητής, ΕΚΠΑ
Δέσποινα Πόταρη, Καθηγήτρια, ΕΚΠΑ
Μάριος Πιττάλης, Εξωτ. Συνεργάτης Παν. Κύπρου
Πρωτότυπος Τίτλος:
Μοντέλο περιγραφής των διαστάσεων της Αλγεβρικής σκέψης μαθητών Γυμνασίου
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Μοντέλο περιγραφής των διαστάσεων της Αλγεβρικής σκέψης μαθητών Γυμνασίου
Περίληψη:
Το τι είναι άλγεβρα ή το τι είναι αλγεβρική σκέψη ή αλγεβρικός συλλογισμός απασχολεί τους ερευνητές της διδακτικής των μαθηματικών για περισσότερο από είκοσι χρόνια. Οι θεωρητικές προσεγγίσεις διερευνούν το είδος των αλγεβρικών δραστηριοτήτων, τη συμπεριφορά των μαθητών που ασχολούνται με αυτές τις δραστηριότητες και το είδος της αφαιρετικής σκέψης και της αλγεβρικής κατανόησης. Μέσα στο πλήθος των θεωρητικών προσεγγίσεων, στη προσπάθεια να διασαφηνίσουμε τις έννοιες αυτές, ξεχωρίζουμε τους φακούς ανάγνωσης των Kieran (2007) και Kaput (2008) που έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό: βλέπουν τις ικανότητες του μαθητή που ενεργεί, ο Kaput μέσα από τις δραστηριότητες που μπορούν να χαρακτηριστούν αλγεβρικές και η Kieran μέσα από τον τρόπο σκέψης των μαθητών που ασχολούνται με τις δραστηριότητες αυτές. Με βάση τη θεωρητική προσέγγιση των δύο αυτών ερευνητών προτείναμε ένα μοντέλο της δομής της αλγεβρικής σκέψης των μαθητών. Υποθέσαμε ότι η Αλγεβρική σκέψη έχει τέσσερις διακριτές διαστάσεις που τις ονομάσαμε (α) Γενικευμένη αριθμητική, (β) Συναρτησιακή σκέψη, (γ) Μετασχηματιστική ικανότητα και (δ) Μοντελοποίηση – μετα-άλγεβρα – αποδείξεις. Στόχος της έρευνας ήταν να επιβεβαιώσουμε εμπειρικά το μοντέλο που προτείνουμε, έτσι σχεδιάσαμε και πραγματοποιήσαμε έρευνα σε 134 μαθητές τις Γ γυμνασίου, μέσω έργων που δομήσαμε βάσει προηγούμενων ερευνών και της υπάρχουσας βιβλιογραφίας. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε υψηλό βαθμό συσχέτισης των παραγόντων «συναρτησιακή σκέψη» και «Μοντελοποίηση – μετα-άλγεβρα – απόδειξη». Ως εκ τούτου εξετάσαμε την εγκυρότητα ενός εναλλακτικού μοντέλου βάσει του οποίου οι παράγοντες «συναρτησιακή σκέψη» και «Μοντελοποίηση – μετα-άλγεβρα – απόδειξη» σχηματίζουν ένα ενιαίο παράγοντα. Το νέο μοντέλο των τριών διακριτών παραγόντων της αλγεβρικής σκέψης των μαθητών επιβεβαιώθηκε με τα αποτελέσματα της έρευνας. Η έρευνα έδειξε ότι υπάρχει μία ιεραρχική σχέση μεταξύ των τριών παραγόντων της αλγεβρικής σκέψης: η μετασχηματιστική ικανότητα και η ικανότητα χειρισμού της αλγεβρικής γλώσσας αποτελούν βασική προϋπόθεση ώστε οι μαθητές να επιτύχουν τη χρήση των αλγεβρικών δομών για σκοπούς γενίκευσης και εξαγωγής συμπερασμάτων και τέλος ακολουθεί ο παράγοντας της μετα-άλγεβρας που εμπεριέχει πιο δύσκολες ικανότητες όπως η συναρτησιακή σκέψη, η επίλυση προβλημάτων που εμπεριέχουν σχέσεις μεταξύ μεταβλητών, η χρήση μοντέλων για αναπαράσταση προβλημάτων και σχέσεων καθώς και η λειτουργία της απόδειξης. Η εμπειρική επιβεβαίωση του μοντέλου αυτού αποτελεί τη συνεισφορά της παρούσας εργασίας και μπορεί να προσφέρει στους εκπαιδευτικούς και στους ερευνητές ένα μέσο για να εξετάσουν την πολύπλοκη φύση της αλγεβρικής σκέψης μαθητών γυμνασίου.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Αλγεβρική σκέψη, συλλογισμός, ικανότητα, γενίκευση
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
54
