Διαχωρισμένες ακολουθίες σε απειροδιάστατους χώρους με νόρμα-το Θεώρημα Elton-Odell

Διπλωματική Εργασία uoadl:1316775 478 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Τομέας Μαθηματικής Ανάλυσης
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2013-01-07
Έτος εκπόνησης:
2013
Συγγραφέας:
Γλακουσάκης Ευτύχιος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Σ. Μερκουράκης Καθηγητής (επιβλέπων), Γ. Κουμουλλής Καθηγητής, Α. Τσαρπαλιάς Καθηγητής ,
Πρωτότυπος Τίτλος:
Διαχωρισμένες ακολουθίες σε απειροδιάστατους χώρους με νόρμα-το Θεώρημα Elton-Odell
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Περίληψη:
Το αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η ύπαρξη διαχωρισμένων ακολουθιών και
spreading models με κατάλληλες ιδιότητες σε απειροδιάστατους χώρους Banach.Τα
αποδεικτικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται προέρχονται από τη Θεωρία Ramsey.Στο
πρώτο κεφάλαιο αποδεικνύεται το Θεώρημα του Kottman : Κάθε απειροδιάστατος
χώρος Banach περιέχει μια κανονικοποιημένη ακολουθία της οποίας οι ανά δύο
αποστάσεις των στοιχείων της είναι μεγαλύτερες από ένα.Περαιτέρω αποδεικνύεται
ότι αν ένας χώρος Banach Χ περιέχει ,ισομορφικά, κάποιον από τους κλασικούς
χώρους Banach c0 ή lp , 1p< τότε περιέχει μια κανονικοποιημένη 1+ε-
διαχωρισμένη ακολουθία.Το προηγούμενο ισχυρότερο αποτέλεσμα αποδεικνύεται και
στην περίπτωση των μη αυτοπαθών χώρων Banach και οφείλεται στους Kryczka και
Prus.Το δεύτερο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην απόδειξη του Θεωρήματος
Elton-Odell : Κάθε απειροδιάστατος χώρος Banach περιέχει μια κανονικοποιημένη
1+ε-διαχωρισμένη ακολουθία.Τέλος στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας
αυτής αποδεικνύεται το εξής αποτέλεσμα του Rosenthal : Κάθε απειροδιάστα-τος
χώρος Banach έχει ένα 1-unconditional spreading model.
Λέξεις-κλειδιά:
Διαχωρισμένες, Ακολουθίες, Απειροδιάστατος , Συνδυαστική , Χώροι με νόρμα
Ευρετήριο:
Ναι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
iii
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
14
Αριθμός σελίδων:
iii, 98