Προσεγγιστικά Πεπερασμένες ΗΝΝ-επεκτάσεις πολυκυκλικών ομάδων

Διπλωματική Εργασία uoadl:1319643 313 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2013-04-10
Έτος εκπόνησης:
2013
Συγγραφέας:
Συρίγος Διονύσιος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ολυμπία Ταλέλλη Καθηγ. (Επιβλέπουσα), Ευάγγελος Ράπτης Καθηγ., Μιχάλης Συκιώτης Επίκ. Καθηγ.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Προσεγγιστικά Πεπερασμένες ΗΝΝ-επεκτάσεις πολυκυκλικών ομάδων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ascending HNN extensions of polyclic groups are residually finite
Περίληψη:
Το κύριο αποτέλεσμα της εργασίας είναι ότι οι ascending HNN επεκτάσεις
πολυκυκλικών ομάδων είναι προσεγγιστικά πεπερασμένες. Από την στιγμή που η
ιδιότητα του προσεγγιστικά πεπερασμένου διατηρείται από αρκετές
κατασκευές(ευθέα γινόμενα, ελεύθερα γινόμενα) είναι ενδιαφέρον να εξετάσουμε αν
διατηρείται από ascending HNN επεκτάσεις. Η απάντηση είναι αρνητική, αφού όπως
θα δούμε στο τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας υπάρχει παράδειγμα πεπερασμένα
παραγόμενης, προσεγγιστικά πεπερασμένης ομάδας που έχει ascending HNN επέκταση
η οποία δεν είναι προσεγγιστικά πεπερασμένη. Η απάντηση είναι θετική όπως ήδη
αναφέραμε για πολυκυκλικές-επί-πεπερασμένες, αλλά αργότερα αποδείχτηκε ότι
ισχύει κάτι πιο γενικό, και συγκεκριμένα ότι η απάντηση είναι θετική για
πεπερασμένα παραγόμενες γραμμικές ομάδες.(συμπεριλαμβάνει πολυκλικές ελεύθερες
και μεταβελιανές)
Λέξεις-κλειδιά:
Πολυκυκλικές, Ascending HNN επεκτάσεις, Προσεγγιστικά πεπερασμένες
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
29
Αριθμός σελίδων:
76