Τμήμα Φυσικής
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

2017-06-19

2017

Γαλάνης Μάριος

Νικόλαος Τετράδης, Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Σχολή Θετικών Επιστημών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ομάδα Επανακανονικοποίησης και μη Αβελιανές Θεωρίες Βαθμίδας

Ελληνικά

Ομάδα Επανακανονικοποίησης και μη Αβελιανές Θεωρίες Βαθμίδας

Στην παρούσα εργασία μελετούμε την επανακανονικοποίηση των θεωριών βαθμίδας. Ξεκινούμε εξάγοντας αυτές τις θεωρίες από πρώτες αρχές συμμετρίας. Απαιτώντας αναλλοιώτητα κάτω από τοπική συμμετρία SU(N) καταλήγουμε σε θεωρίες βαθμίδας που ονομάζονται θεωρίες Γιανγκ-Μιλς.
Προχωρούμε να κβαντώσουμε τις θεωρίες αυτές. Χρησιμοποιούμε την μέθοδο Faddeev-Popov για να απομονώσουμε τους φυσικούς βαθμούς ελευθερίας.
Προχωρούμε στην ομάδα επανακανονικοποίησης, όπου εξάγουμε την εξίσωση Callan-Symanzik για τις επανακανονικοποιημένες συναρτήσεις Green. Ορίζουμε την συνάρτηση β και προχωρούμε στην εύρεση ενός τρόπου υπολογισμού της διαταρακτικά.
Στη συνέχεια, μελετούμε την QED στο επίπεδο του ενός βρόχου. Αίρουμε τις απειρίες σε πρώτη τάξη στη θεωρία διαταραχών και να υπολογίζουμε τις πρώτες κβαντικές διορθώσεις στην ισχύ της αλληλεπίδρασης και στον γυρομαγνητικό λόγο του ηλεκτρονίου.
Τέλος, μελετούμε τα διαγράμματα στο επίπεδο ενός βρόχου σε μία γενική θεωρία βαθμίδας SU(N). Ο σκοπός είναι να υπολογίσουμε την συνάρτηση β μιας τέτοιας θεωρίας. Αποδεικνύουμε έτσι ότι η Κβαντική Χρωμοδυναμική (QCD), η οποία είναι μη αβελιανή θεωρία βαθμίδας με ομάδα συμμετρίας την SU(3), είναι, σε αντίθεση με την (αβελιανή) Κβαντική Ηλεκτροδυναμική, ασυμπτωτικά ελεύθερη θεωρία, για έναν δεδομένο και μικρό αριθμό φερμιονίων.

Θετικές Επιστήμες

Φυσική (Θεωρία)

Ομαδα Επανακανονικοποίησης, Θεωρίες Βαθμίδες, Κβαντική Θεωρία Πεδίων, Κβαντική Ηλεκτροδυναμική, Κβαντική Χρωμοδυναμική, Θεωρίες Γιανγκ-Μιλς

Όχι

0

Ναι

11

63

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1668281/file.pdf

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/1668281